Question

如圖所示，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以某固定的正電荷為中心做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向與電子運(yùn)動(dòng)平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子速率為v，正電荷與電子的帶電量絕對(duì)值均為e，電子質(zhì)量為m，圓周半徑為r，靜電力常量為k，電子的重力忽略不計(jì)，則下列判斷中正確的是（　�。�

• A、如果k

  e2

  r2

  ＜Bev，則磁場(chǎng)方向一定指向紙內(nèi)
• B、如果2k

  e2

  r2

  =Bev，則電子角速度為

  3Be

  2m

• C、如果k

  e2

  r2

  ＞Bev，則磁場(chǎng)的方向可能指向紙外
• D、如果k

  e2

  r2

  ＞Bev，則電子不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠庫侖引力和洛倫茲力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析即可．

解答：解：電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由庫侖引力和洛倫茲力的合力提供向心力．
A、如果k

e2

r2

＜Bev，因?yàn)閹靵鲆�力指向圓心，則洛倫茲力一定指向圓心，根據(jù)左手定則，磁感線一定指向紙內(nèi)．故A正確．
B、如果2k

e2

r2

=Bev，知洛倫茲力方向指向圓心，根據(jù)牛頓第二定律得：k

e2

r2

+Bev=mω²r，解得ω=

3Be

2m

．故B正確．
C、D如果k

e2

r2

＞Bev，則洛倫茲力的方向可能指向圓心，可能背離圓心，仍能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以磁場(chǎng)方向可能指向紙外，也可能指向紙內(nèi)．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)由合外力充當(dāng)向心力，再結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．