Question

如圖甲所示，電荷量為q=1×10^-4的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在方向沿水平向右的電場，電場強度E的大小與時間t的關(guān)系如圖乙所示，物塊運動速度v與時間t的關(guān)系如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）前2秒內(nèi)電場力做的功；
（2）物塊的質(zhì)量；
（3）物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：（1）速度時間圖象的斜率表示加速度，再由位移公式得出位移大小，最后由恒力功表達式即可求解；
（2）由圖丙可知物體先做勻加速運動，然后做勻速運動，根據(jù)圖象可知電場力與摩擦力的關(guān)系，再由牛頓第二定律可得出物塊的質(zhì)量；
（3）根據(jù)2秒到4秒內(nèi)圖象與已知的質(zhì)量，即可求解．

解答：解：（1）由題意可得，前2秒內(nèi)在勻強電場中電場力F為：F=qE₁=1×10^-4×6×10⁴N=6N，
由圖象得前2秒內(nèi)的位移S為：S=

0+4

2

×2m=4m，
則電場力做的功為：W=FS，
代入數(shù)據(jù)解得：W=24J
（2）在2秒到4秒內(nèi)物塊做勻速直線運動，則得：qE₂=μmg
在前2秒物塊的加速度為：a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s²
由牛頓第二定律得：qE₁-qE₂=ma 
代入數(shù)據(jù)解得：m=

q(E1-E2)

a

=

1×104×(6-4)×104

2

kg=1kg
（3）在2秒到4秒內(nèi)由圖象可得，qE₂=μmg  
又m=1kg，
則有μ=

qE2

mg

=

1×10-4×4×104

1×10

=0.4
答：
（1）前2秒內(nèi)電場力做的功為24J．
（2）物塊的質(zhì)量為1kg．
（3）物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4．

點評：正確對物體進行受力分析，準(zhǔn)確提取圖象信息，利用速度圖象的特點解題，根據(jù)狀態(tài)利用牛頓運動定律或者功能關(guān)系列方程求解是解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵．