Question

19．科學家在研究地月組成的系統(tǒng)時，從地球向月球發(fā)射激光，測得激光往返時間為t．若還已知引力常量G，月球繞地球旋轉（可看成勻速圓周運動）的周期T，光速c（地球到月球的距離遠大于它們的半徑）．則由以上物理量可以求出（　�。�

• A． 月球到地球的距離
• B． 地球的質量
• C． 月球受地球的引力
• D． 月球的質量

Answer 1

分析 地球到月球的距離遠大于它們的半徑，可見不考慮它們的半徑，根據(jù)往返時間及光速可求出往返路程，從而求出月地距離．根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$，求出地球的質量．

解答 解：A、因為不考慮地球月球的半徑，所以月地距離r=$\frac{ct}{2}$．故A正確；
B、D、設地球的質量為M，月球的質量為m，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{（\frac{2π}{T}）}^{2}$，地球的質量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{{π}^{2}{C}^{3}{t}^{3}\;}{2G{T}^{2}}$，根據(jù)公式不能求出月球的質量．故B正確，D錯誤；
C、由于不能求出月球的質量，所以不能求出月球受到的引力．故C錯誤．
故選：AB

點評 該題考查萬有引力定律的一般應用，解決本題關鍵掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$．