Question

15．如圖所示，木塊A的質量為m_A=3kg、木板B的質量為m_B=1.5kg．木板B兩面平行，放在傾角為37°的三角體C上．木塊A被一根固定在天花板上的輕繩拉住，繩拉緊時與斜面的夾角也是37°．已知A與B，B與C之間的動摩擦因數(shù)均為μ=$\frac{1}{3}$．現(xiàn)用平行于斜面的拉力F將木板B從木塊A下面以加速度a=2m/s²勻加速抽出，同時C保持靜止．（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6cos37°=0.8），求：
（1）繩子對A木塊的拉力大��；
（2）拉力F的大��；
（3）地面所受摩擦力的大小．

Answer 1

分析 （1）對物體A受力分析，受重力、支持力、滑動摩擦力和細線的拉力，根據(jù)平衡條件并結合正交分解法列式求解；
（2）對物體B受力分析，受重力、壓力、支持力、對B的滑動摩擦力和C對B的滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律并結合正交分解法列式求解；
（3）對斜面體受力分析，受重力、壓力、B對C的滑動摩擦力，地面對C的支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件并結合正交分解法列式求解．

解答 解：（1）設繩子對木塊A的拉力大小是T，
則木塊A對B板的壓力N=m_Agcos37°-Tsin37°=8.4，
A、B之間的摩擦力${f}_{AB}=μ（{m}_{A}gcos37°-Tsin37°）=2.8N\$，
根據(jù)平衡條件有：m_Agsin37°+μ（m_Agcos37°-Tsin37°）=Tcos37°，
代入數(shù)據(jù)解得：T=26N；
（2）木板B與斜面之間的摩擦力：f_BC=μ[（m_Agcos37°-Tsin37°）+m_Bgcos37°]=6.8N，
C對B的支持力：N′=N+m_Bgcos37°=20.4N，
B板沿斜面方向上受力：F+m_Bgsin37°-f_AB-f_BC=m_Ba，
代入數(shù)據(jù)解得F=3.6N
（3）地面受摩擦力：f_地=N′sin37°-f_BCcos37°=6.8N；
答：（1）繩子對A木塊的拉力大小為2.6N；
（2）拉力F的大小為3.6N；
（3）地面所受摩擦力的大小為6.8N．

點評 本題關鍵是分別對物體A、B、C受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律或者平衡條件列式求解；
物體的受力分析是解決力學問題的基礎，同時也是關鍵所在，一般對物體進行受力分析的步驟如下：
①明確研究對象；
②按順序找力：必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）；
③畫出受力示意圖，標明各力的符號；
④需要合成或分解時，必須畫出相應的平行四邊形．