Question

在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50赫茲，甲、乙兩條實(shí)驗(yàn)紙帶，如圖所示，應(yīng)選

甲

紙帶好．若已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為U，頻率為f的交流電源上，從 實(shí)驗(yàn)中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖所示，選取紙帶上打出的連續(xù)5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A點(diǎn)距起始點(diǎn)的距離為S₀，點(diǎn)AC間的距離為S₁，點(diǎn)CE間的距離為S₂，已知重錘的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則：
①起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢能的減少量為△E_P=

mg（s₀+s₁）

，重錘動(dòng)能的增加量為△E_K=

m(s1+s2)2f2

32

．
②根據(jù)題中提供的條件，還可利用重錘下落求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=

s2-s1

4

f2

，經(jīng)過計(jì)算可知，測量值比當(dāng)?shù)刂亓�加速度的真�?shí)值要小，其主要原因是：

紙帶與限位孔之間的摩擦力（或紙帶與其它部分的阻力或摩擦阻力）

．

Answer 1

分析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)可知，在最初的0.02s內(nèi)，物體下落的位移為h=

1

2

gt2=0.0196m來選擇紙帶．根據(jù)重力做功求出重力勢能的減小量，以及根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出C點(diǎn)的速度，從而求出重錘動(dòng)能的增加量．根據(jù)△x=aT²求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/div>

解答：解：根據(jù)h=

1

2

gt2=0.00196m知，自由落體運(yùn)動(dòng)第一二兩個(gè)點(diǎn)的距離大約為0.002m，所以應(yīng)選甲紙帶較好．
重錘重力勢能的減少量為△E_P=mg（s₀+s₁）．
打C點(diǎn)重錘的速度v_C=

s1+s2

4T

=

f(s1+s2)

4

．
則重錘動(dòng)能的增加量△E_k=

1

2

mvc2=

m(s1+s2)2f2

32

．
由s₂-s₁=a(

2

f

)2得，a=

s2-s1

4

f2．
由于紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響，g測量值比當(dāng)?shù)刂亓�加速度的真�?shí)值要小．
故答案為：甲，mg（s₀+s₁），

m(s1+s2)2f2

32

，

s2-s1

4

f2，紙帶與限位孔之間的摩擦力（或紙帶與其它部分的阻力或摩擦阻力）

點(diǎn)評：本題容易出錯(cuò)的地方是T=

1

f

，要注意區(qū)分電源的周期與計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔，式中△x=aT²中T是計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔．