Question

7．如圖所示，在高為1.5m的光滑平臺上有-個質(zhì)量為2kg的小球被一細線栓在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，取g=10m/s²，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為（　�。�

• A． 10J
• B． 15J
• C． 20J
• D． 25J

Answer 1

分析 小球離開平臺做平拋運動，平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求出小球空中運動的時間．求出小球在豎直方向上的分速度，從而得知水平分速度．再根據(jù)機械能守恒求解彈性勢能．

解答 解：小球離開平臺做平拋運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.5}{10}}$=$\sqrt{0.3}$s
則落地時豎直方向上的分速度 v_y=gt=10×$\sqrt{0.3}$m/s．
tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得v₀=$\sqrt{10}$m/s．
根據(jù)機械能守恒可知彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為物體所獲得動能，即為$\frac{1}{2}$mv₀²=10J
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．平拋運動的時間由高度決定．