Question

19．從“嫦娥奔月”的美麗傳說，到“飛天壁畫”上的婀娜身影；從戰(zhàn)國(guó)時(shí)期屈原面向長(zhǎng)空的“天問”，到明代萬(wàn)戶乘坐綁在一起的火箭開始人類飛向空中的首次嘗試，2011年9月29日，中國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭將天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器發(fā)射升空．北京時(shí)間11月1日清晨5時(shí)58分07秒，中國(guó)“長(zhǎng)征二號(hào)F”遙八運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射，火箭飛行583秒后，將“神舟八號(hào)”飛船成功送入近地點(diǎn)200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)330公里的預(yù)定軌道，之后，我國(guó)還將連續(xù)發(fā)射“神九”、“神十”飛船與天宮一號(hào)交會(huì)對(duì)接，從而建立第一個(gè)中國(guó)空間實(shí)驗(yàn)室．這個(gè)神話將在中國(guó)實(shí)現(xiàn)．已知地球和月球的質(zhì)量分別為M₁和M₂，月球半徑為R，月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，引力常量為G，假設(shè)已探測(cè)到在月球的環(huán)境溫度下，水蒸氣分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的平均速率為v．則（　�。�

• A． 月球表面重力加速度為G$\frac{{M}_{2}}{{R}^{2}}$
• B． 月球表面重力加速度為G$\frac{M_1}{r^2}$
• C． 若$\frac{{v}^{2}}{R}$＞G$\frac{{M}_{2}}{{R}^{2}}$，就表明月球表面無(wú)水
• D． 若$\frac{{v}^{2}}{R}$＞G$\frac{{M}_{2}}{{r}^{2}}$，就表明月球表面無(wú)水

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，$G\frac{mM}{{R}^{2}}$=mg，可求出月球表面的重力加速度．若萬(wàn)有引力小于物體所需的向心力，物體將做離心運(yùn)動(dòng)．

解答 解：AB、根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，$G\frac{mM}{{R}^{2}}$=mg，
g=$G\frac{{M}_{2}}{{R}^{2}}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、若在月球表面水蒸氣所受的萬(wàn)有引力小于它所需的向心力，即$\frac{GmM}{{R}^{2}}＜m\frac{{v}^{2}}{R}$．
水蒸氣將做離心運(yùn)動(dòng)，可以表明月球表面無(wú)水．所以若$\frac{{v}^{2}}{R}＞\frac{G{M}_{2}}{{R}^{2}}$，就表明月球表面無(wú)水．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道萬(wàn)有引力等于重力，$G\frac{mM}{{R}^{2}}$=mg．以及萬(wàn)有引力小于物體所需的向心力，物體將做離心運(yùn)動(dòng)，大于物體所需的向心力，將做近心運(yùn)動(dòng)