已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑是r，公轉(zhuǎn)周期為T．（萬有引力常量G已知）試求：（字母表示）
（1）太陽的質(zhì)量是多少？
（2）如果地球的質(zhì)量為m，那么太陽對地球的萬有引力為多大？
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r，化簡可得太陽的質(zhì)量M．
根據(jù)萬有引力等于向心力得：F=m
4π2
T2
r，可得太陽對地球的萬有引力．
解答：解：（1）設(shè)太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r，
解得M=
4π2r3
GT2
．
（2）根據(jù)萬有引力等于向心力得：F=m
4π2
T2
r=
4π2rm
T2

答：（1）太陽的質(zhì)量是
4π2r3
GT2
．
（2）如果地球的質(zhì)量為m，那么太陽對地球的萬有引力為
4π2rm
T2
．
點評：本題要知道地球繞太陽做圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，要能根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_．
練習冊系列答案
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已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r=1.49×1011m，公轉(zhuǎn)的周期T=3.16×107 s，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2．求：
（1）太陽的質(zhì)量是多少？
（2）已知太陽的半徑R=7×108m，求太陽密度ρ的大小？

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2.0×1030
2.0×1030
kg．（已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2．計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

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