Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間距L=1m，導(dǎo)軌與水平面成=37°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．導(dǎo)軌上端連接有E=6V、r=1Ω的電源和滑動(dòng)變阻器R．長(zhǎng)度也為L的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量m=0.2kg，電阻R0=2Ω，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒一直靜止在導(dǎo)軌上。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）當(dāng)金屬棒剛好與導(dǎo)軌間無摩擦力時(shí)，接入電路中的滑動(dòng)變阻器的阻值R多大；

（2） 當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R=5Ω時(shí)金屬棒受到的摩擦力。

Answer 1

【答案】（1）R=3Ω（2）

【解析】

(1)由閉合電路歐姆定律可求得接入電路中的阻值R；

(2)作出受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出力的表達(dá)式，再由閉合電路歐姆定律可求得的摩擦力的大小。

(1) 當(dāng)金屬棒剛好與導(dǎo)軌間無摩擦力時(shí)，金屬棒受重力mg、安培力F和支持力FN如圖

根據(jù)平衡條件可得，mgsinθ=F1cosθ

又F1=BI1l

聯(lián)立上式，解得：R=3Ω；

(2) 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為R=5Ω時(shí)，電流：

又：F=BIl=1.5 1N=N

mgsinθ＞F2cosθ，故金屬棒受到沿導(dǎo)軌平面向上的摩擦力Ff

根據(jù)平衡條件可得，mgsinθ=F2cosθ+Ff

聯(lián)立解得Ff=mgsinθ-F2cosθ

解得：Ff=0.3N。