Question

12．如圖1所示，理想變壓器輸入端接在電動勢隨時間變化，內(nèi)阻為r的交流電源上，輸出端接在理想電流表及阻值為R的負載，變壓器原副線圈匝數(shù)比值為$\sqrt{r}：\sqrt{R}$；如果要求負載上消耗的電功率最大，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 交流電源的效率為50%
• B． 電流表的讀數(shù)為$\frac{E_m}{{2\sqrt{2}Rr}}$
• C． 負載上消耗的熱功率為$\frac{{E}_{m}^{2}}{4r}$
• D． 該交流電源電動勢的瞬時表達式為e=E_msin（100πt）

Answer 1

分析 由圖可讀出最大值，周期，求得?，得出表達式，求得電壓有效值可得輸出功率，由輸出功率與電功率求得效率，

解答 解：A、把變壓器和R看做一個整體，等效電阻為R′，則當R′=r時，總功率為P_總=$\frac{{E}_{m}^{2}}{{（\sqrt{2}）}^{2}•2r}$=$\frac{{E}_{m}^{2}}{4r}$ 負載功率為P_負載=$\frac{{E}_{m}^{2}}{8r}$，則其效率為50%．則A正確，C錯誤；
　　B、電流表的讀數(shù)為有副線圈電流的有效值：原線圈電流有效值為I₁=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}2r}$，則：${I}_{2}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}{I}_{1}=\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{R}}{I}_{1}$=$\frac{{E}_{m}}{2\sqrt{2Rr}}$，故B錯誤；
　　D、由圖知周期為0.04S，則其ω=$\frac{2π}{T}=50π$，則瞬時值表達式為e=E_msin（50π），故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查變壓器原理，要注意能巧妙應(yīng)用當R′=r時，輸出功率最大，結(jié)合閉合電路歐姆定律解決問題；對學(xué)生要求交高．