（22分）如圖甲所示，在空間存在垂直紙面向里的場(chǎng)強(qiáng)為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界AB、CD相距為d，在左邊界的Q點(diǎn)處有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量大小為q的負(fù)電粒子，沿著與左邊界成30°的方向射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)，求：

（1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度；

（2）若帶電粒子能垂直于CD邊界飛出磁場(chǎng)，穿過(guò)小孔進(jìn)入如圖乙所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且不碰到負(fù)極板，則極板間電壓以及整個(gè)過(guò)程中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？

（3）若帶電粒子的速度為（2）中速度的倍，并可以從Q點(diǎn)沿紙面各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，則粒子能打到CD邊界的長(zhǎng)度為多少？

（1） （2）； （3）

【解析】

試題分析：（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為R1，運(yùn)動(dòng)速度為v0。粒子能從左邊界射出，臨界情況如圖甲，有R1+R1cos30°=d，qv0B=m v02/R1。

聯(lián)立解得：v0= =

所以，粒子能從左邊界射出的速度應(yīng)滿足

（2）粒子能從右邊界垂直射出，軌跡如圖乙，R2=d/cos30°，q v2B=m v22/R2，

解得。

即粒子不碰負(fù)極所加的電壓應(yīng)滿足。

粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為60°所用時(shí)間為T/6，而，加上返回磁場(chǎng)所用的時(shí)間得：

（3）當(dāng)粒子速度為（2）中的倍時(shí)，解得R3=2d， 3分

由幾何關(guān)系可得粒子能打到CD邊界的范圍如圖丙所示，有：

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1831年8月法拉第把兩個(gè)線圈繞在一個(gè)鐵環(huán)上（如圖所示），線圈A接直流電源，線圈B接電流表。他發(fā)現(xiàn)，當(dāng)線圈A的電路接通或斷開(kāi)的瞬間，線圈B中產(chǎn)生瞬時(shí)電流。分析這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是

A．此實(shí)驗(yàn)說(shuō)明線圈B的感應(yīng)電流是由線圈A的磁場(chǎng)變化引起的

B．開(kāi)關(guān)S閉合瞬間，中的電流方向是b→a

C．若將其中的鐵環(huán)拿走，再做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，S閉合瞬間，中沒(méi)有電流

D．若將其中的鐵環(huán)拿走，再做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，S閉合瞬間，中仍有電流

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如圖所示在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Q,在M點(diǎn)無(wú)初速釋放一帶有恒定電量的小物塊,小物塊在Q的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜止,則從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中 （ ）

A.小物塊所受電場(chǎng)力逐漸減小

B.小物塊具有的電勢(shì)能逐漸減小

C.M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)

D.小物塊電勢(shì)能的變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

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如圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球和斜坡及擋板間均無(wú)摩擦，當(dāng)檔板繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過(guò)程中( )

A．斜面對(duì)球的支持力逐漸增大

B．斜面對(duì)球的支持力逐漸減小

C．檔板對(duì)小球的彈力先減小后增大

D．檔板對(duì)小球的彈力先增大后減小

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對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法不正確的是( )．

A．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的增量都是相等的

C．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)

D．落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)

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A．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過(guò)P點(diǎn)

B．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過(guò)PH之間某點(diǎn)

C．若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，粒子會(huì)由ED之間某點(diǎn)從AD邊射出

D．若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，粒子恰好由E點(diǎn)從AD邊射出

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（1）電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比。

（2）粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。

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A．1.8W B．0.6W

C．3.6W D．1.2W

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A．2.00m/s B．2.15m/s C．2.05m/s D．2.25m/s

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