Question

3．一個質量為1.0kg的物體，在外力作用下由靜止開始運動，物體所受合外力隨時間的變化關系如圖所示，則（　�。�

• A． 第1 s末物體相對于出發(fā)點的位移改變方向
• B． 第1 s末物體的速度改變方向
• C． 第3 s內的位移為零
• D． 第3 s末和第5 s末物體的位置相同

Answer 1

分析 由圖可知物體受力的變化情況，再根據運動學規(guī)律可分析物體的速度及位移．

解答 解：在0～1s內物體做初速度為0的勻加速直線運動，加速度${a}_{1}^{\;}=\frac{F}{m}=\frac{2}{1}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$，
第1s末速度${v}_{1}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=2×1m/s=2m/s$
1～3加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{F}{m}=\frac{-2}{1}m/{s}_{\;}^{2}=-2m/{s}_{\;}^{2}$，
1～2s勻減速直線運動，第2s末速度${v}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}=2+（-2）×1=0$
2～3s反向做勻加速直線運動，3～4s做勻減速運動，根據F-t圖象畫出對應的v-t圖象，如圖所示
A、根據對應的v-t圖象，第1 s末物體相對于出發(fā)點的位移沒有改變方向，故A錯誤；
B、根據對應的v-t圖象，第1 s末物體的速度方向不變，故B錯誤；
C、根據v-t圖象包圍的面積表示位移知第3秒內位移為$x=\frac{1}{2}×（-2）×1=-1m$，故C錯誤；
D、根據對應的v-t圖象，第3s末距出發(fā)點位移與第5s末距出發(fā)點的位移均為$x=\frac{1}{2}×1×2=1m$，故D正確；
故選：D

點評 本題分段運用牛頓第二定律和運動學公式研究加速度、位移、速度是關鍵．使用圖象法，可以使問題變得簡單直觀，可明了物體的運動情況．