Question

18．《憤怒的小鳥》是一款非常流行的游戲，故事也相當有趣，如圖甲，為了報復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘．假設(shè)小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示．（取重力加速度g=10m/s²）

（1）若h₁=3.6m，l₁=2.4m，h₂=1.8m，要使小鳥飛出去能直接打中肥豬的堡壘，小鳥的初速度v₀應(yīng)多大？
（2）如果小鳥彈出后，先掉到平臺上（此時小鳥距拋出點的水平距離為l₂），接觸平臺瞬間豎直速度變?yōu)榱�，水平速度不變，小鳥在平臺上滑行一段距離后，若要打中肥豬的堡壘，小鳥和平臺間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么關(guān)系（用題中所給的符號h₁，l₁，h₂，l₂，g表示）？

Answer 1

分析 （1）設(shè)小鳥以v₀彈出能直接擊中堡壘，由平拋運動的基本公式列式即可求解；
（2）對小鳥在平臺上滑行初速度仍為v₀，若剛好擊中堡壘，則有末速度為v=0，由動能定律列式即可求解．

解答 解：（1）設(shè)小鳥以v₀彈出能直接擊中堡壘，則由平拋運動規(guī)律，有：
h₁-h₂=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
l₁=v₀t
聯(lián)立解得：t=0.6 s，v₀=4m/s．
（2）對小鳥在平臺上滑行初速度仍為v₀，若剛好擊中堡壘，則有末速度為：v=0
由動能定理有：-μmg（l₁-l₂）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：μ=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g（{l}_{1}-{l}_{2}）}$．
可見，μ與v₀應(yīng)滿足$μ≤\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g（{l}_{1}-{l}_{2}）}$才能打中堡壘．
答：（1）小鳥飛出去的初速度應(yīng)為4m/s；
（2）μ與v₀應(yīng)滿足$μ≤\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g（{l}_{1}-{l}_{2}）}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．難度適中．