Question

17．如圖所示，帶支架的滑塊沿傾角為θ的斜面向下運(yùn)動(dòng)，支架末端用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，豎直方向和垂直斜面方向用虛線標(biāo)示，若整個(gè)裝置穩(wěn)定后小球可能的位置如圖中a，b，c，d所示，各角度標(biāo)注如圖，則關(guān)于斜面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． 若小球處于a位置，則μ=tan（θ+α）
• B． 若小球處于b位置，則μ=0
• C． 若小球處于c位置，則μ=tan（θ-β）
• D． 若小球處于d位置，則μ=tanθ

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車具有相同的加速度，運(yùn)用牛頓第二定律，結(jié)合整體法和隔離法分析求解．

解答 解：A、在a位置對(duì)小球受力分析可知：mgsinθ-Tsin（θ+α）=ma，
mgcosθ=Tcos（θ+α）
聯(lián)立解出a=gsinθ-gcosθtan（θ+α）；
對(duì)整體受力分析可知（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得μ=tan（θ+α），故A正確
B、在b位置對(duì)小球受力分析可知b勻速運(yùn)動(dòng)a=0
對(duì)整體受力分析可知（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得μ=tanθ．故B錯(cuò)誤．
C、在C位置對(duì)小球受力分析可知：mgsinθ-Tsin（θ-α）=ma，
mgcosθ=Tcos（θ-α）
聯(lián)立解出a=gsinθ-gcosθtan（θ-α）；
對(duì)整體受力分析可知（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得μ=tan（θ-α），故C正確
D、在d位置對(duì)小球受力分析可知mgsinθ=ma
a=gsinθ
對(duì)整體受力分析可知（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
解得μ=0，故D錯(cuò)誤
本題選錯(cuò)誤的，故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車具有相同的加速度，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．