(2006?泰州模擬)如圖甲所示,空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場,磁場的磁感強度大小為B.邊長為l的正方形金屬框abcd(下簡稱方框)放在光滑的水平地面上,其外側套著一個與方框邊長相同的U形金屬框架MNPQ(下簡稱U形框),U形框與方框之間接觸良好且無摩擦.兩個金屬框每條邊的質量均為m,每條邊的電阻均為r.
(1)將方框固定不動,用力拉動U形框使它以速度v0垂直NP邊向右勻速運動,當U形框的MQ端滑至方框的最右側(如圖乙所示)時,方框上的bc兩端的電勢差為多大?此時方框的熱功率為多大?
(2)若方框不固定,給U形框垂直NP邊向右的初速度v0,如果U形框恰好不能與方框分離,則在這一過程中兩框架上產生的總熱量為多少?
(3)若方框不固定,給U形框垂直NP邊向右的初速度v(v>v0),U形框最終將與方框分離.如果從U形框和方框不再接觸開始,經過時間t方框最右側和U形框最左側距離為s.求兩金屬框分離后的速度各多大.
分析:(1)U型框向右做切割磁感線運動,由E=BLv0、歐姆定律求感應電流的大。甆P相當于電源,bc與ad組成一個并聯(lián)的外電路,即可由歐姆定律和公式P=
U2
R
求方框的熱功率.
(2)若方框不固定,方框也向右運動,先做加速度減小的加速運動,U形框恰好不能與方框分離,兩者速度相等而后做勻速運動,整體所受的合力為零,根據(jù)動量守恒求出共同速度,再由能量守恒求熱量.
(3)從U形框和方框不再接觸,兩者都做勻速運動.設分離時,U形框速度為v1,方框速度為v2,根據(jù)動量守恒和運動學公式列式求兩金屬框分離后的速度.
解答:解:(1)U形框右邊產生感應電動勢:E=BLv0
方框總電阻:R=
3r?r
3r+r
=
3
4
r
  ②
總電流:I=
E
R+3r
 ③
bc兩端電勢差:U=IR ④
由以上各式解得:U=
1
5
BLv0
 ⑤
方框熱功率:P=
U2
R
=
4B2L2
v
2
0
75r
 ⑥
(2)U形框恰好不能與方框分離,兩者速度相等,設共同速度為v,由動量守恒定律,有:3mv0=(3m+4m)v ⑦
據(jù)能量轉化與守恒,可知:Q=
1
2
?3m
v
2
0
-
1
2
?(3m+4m)v2
  ⑧
解得:Q=
6
7
m
v
2
0
 ⑨
(3)設分離時,U形框速度為v1,方框速度為v2,由動量守恒可知:3mv0=3mv1+4mv2
 從U形框和方框不再接觸后,都做勻速運動,則有  s=v1t-v2t (11)
解得:v1=
3v
7
+
4s
7t
  (12)
  v2=
3v
7
-
3s
7t
  (13)
答:
(1)方框上的bc兩端的電勢差為
1
5
BLv0
,此時方框的熱功率為
4B2L2
v
2
0
75r

(2)這一過程中兩框架上產生的總熱量為
6
7
m
v
2
0

(3)兩金屬框分離后的速度分別為
3v
7
+
4s
7t
3v
7
-
3s
7t
點評:本題是電磁感應與電路、力學知識的綜合,關鍵要判斷出線框的受力情況和運動情況,會根據(jù)法拉第定律、歐姆定律、動量守恒定律等等知識結合進行求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?泰州模擬)如圖所示,兩個閉合圓形線圈A、B的圓心重合,放在同一水平面內,線圈A中通以如下面右圖所示的變化電流,t=0時電流方向為順時針(如圖中箭頭所示).在t1~t2時間內,對于線圈B,下列說法中正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?泰州模擬)圖示電路中R3是光敏電阻,當開關S閉合后,在沒有光照射時,a、b兩點等電勢,當用光照射電阻R3時,則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?泰州模擬)一個航天飛行器甲在高空繞地球做勻速圓周運動,若它沿與運動方向相反的方向發(fā)射一枚火箭乙,則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?泰州模擬)如圖所示的一段圓弧為某運動物體的速度隨時間變化圖象,由圖可知,物體是做下列哪種運動( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案