Question

11．如圖所示，裝有水銀的細U形管與巨大的密封氣罐A相連，導熱性能均良好，左端封閉有一段空氣柱，氣溫為-23℃時，空氣柱長為62cm，右端水銀面比左端低40cm．當氣溫升到27℃時，U形管兩邊高度差增加了4cm，則氣罐內(nèi)氣體在-23℃時的壓強為是多少cmHg．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應用查理定律與理想氣體狀態(tài)方程可以求出氣體的壓強．

解答 解：因氣罐體積大，與細U形管相比，可認為狀態(tài)發(fā)生變化時氣體體積是不變的．氣罐中的氣體在${T}_{1}^{\;}=273+（-3）=270K$時，壓強為${p}_{1}^{\;}$
當溫度升到7℃即，${T}_{2}^{\;}=273+7=280K$時的壓強為${p}_{2}^{\;}$，根據(jù)查理定律
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，有：${p}_{2}^{\;}=\frac{28}{27}{p}_{1}^{\;}$
以左邊的細管中的氣柱為研究對象${T}_{1}^{′}=270K$，${p}_{1}^{′}={p}_{1}^{\;}-40$，${V}_{1}^{′}=6S$，
當${T}_{2}^{′}=280K$時，${p}_{2}^{′}={p}_{2}^{\;}-44$，${V}_{2}^{′}=（6-\frac{4}{2}）S=4S$
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程$\frac{{p}_{1}^{′}{V}_{1}^{′}}{{T}_{1}^{′}}=\frac{{p}_{2}^{′}{V}_{2}^{′}}{{T}_{2}^{′}}$代入數(shù)據(jù)$\frac{（{p}_{1}^{\;}-40）6S}{270}=\frac{（{p}_{2}^{\;}-44）×4S}{280}$
整理后得：$31{p}_{1}^{\;}-25{p}_{2}^{\;}=140$，將${p}_{2}^{\;}=\frac{28}{27}{p}_{1}^{\;}$代入
解得${p}_{1}^{\;}=35cmHg$
答：氣罐內(nèi)氣體在-3℃時的壓強35cmHg

【參考】http://www．jyeoo．com/physics2/ques/detail/8f6f9904-4922-4a05-97be-b878ba6929e1

點評 本題考查了求氣體壓強，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，求出氣體狀態(tài)參量、應用氣體狀態(tài)方程即可正確解題．