Question

11．如圖所示為測(cè)量直角三角形ABC玻璃磚的折射率，已知∠A=30°．現(xiàn)讓一束單色光從空氣與BC的夾角為θ=30°射向BC上的E點(diǎn)，并偏折到AB上的F點(diǎn)，光線EF平行于底邊AC．則：
①該棱鏡的折射率為多少？
②試判斷光在F點(diǎn)能否發(fā)生全反射．

Answer 1

分析 ①由公式v=$\frac{c}{n}$求解光在三棱鏡中的傳播速度大�。�由幾何知識(shí)求出折射角．由折射定律求出BC面上的入射角．
②根據(jù)幾何關(guān)系求出光線在BC面上的入射角和折射角，通過折射定律求出折射率的大小．通過折射率求出臨界角的大小，比較光在AB面上的入射角和臨界角的大小，判斷是否發(fā)生全反射．

解答 解：①光線在BC界面的入射角θ₁=60°，折射角θ₂=30°
根據(jù)折射定律得：n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
②由幾何關(guān)系知，光線在AB界面的入射角為θ₃=60°
而棱鏡對(duì)空氣的臨界角C的正弦值sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則在AB界面的入射角θ₃＞C，
所以光線在F點(diǎn)將發(fā)生全反射．
答：①該棱鏡的折射率為$\sqrt{3}$　　
②光線在F點(diǎn)能發(fā)生全反射

點(diǎn)評(píng) 解決幾何光學(xué)問題的關(guān)鍵掌握全反射的條件、光的折射定律，結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解．