Question

（2012?浙江模擬）在光滑絕緣水平面的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定了一電荷量為+Q的正點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為-q的負(fù)檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ=60°，規(guī)定電場中P點(diǎn)的電勢為零．則在+Q形成的電場中（　�。�

• A．N點(diǎn)電勢高于P點(diǎn)電勢
• B．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍
• C．N點(diǎn)電勢為-

  mv2

  2q

• D．檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢能為-

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：解答本題應(yīng)抓住：順著電場線方向電勢降低，判斷出M點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)的電勢，M、P兩點(diǎn)的電勢相等，即可知N、P兩點(diǎn)電勢關(guān)系；
由真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度公式E=k

Q

r2

，分析P點(diǎn)與N點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小關(guān)系；
根據(jù)動(dòng)能定理研究電荷由N到P的過程，求解N點(diǎn)的電勢；
由E_P=-qφ_N求出檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢能．

解答：解：A、根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢，而M、P兩點(diǎn)的電勢相等，則N點(diǎn)電勢低于P點(diǎn)電勢．故A錯(cuò)誤．
B、P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是E_P=k

Q

r 2 P

，N點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是E_N=k

Q

r 2 N

，則E_P：E_N=

r

2 N

：

r

2 P

=（2r_P）²：

r

2 P

=4：1．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：檢驗(yàn)電荷由N到P的過程：-q（φ_N-φ_P）=

1

2

mv2，由題，P點(diǎn)的電勢為零，即φ_P=0，解得，N點(diǎn)的電勢φ_N=-

mv2

2q

．故C正確．
D、檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢能為E_P=-qφ_N=

1

2

mv2．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握電場線方向與電勢高低的關(guān)系，即順著電場線方向電勢降低，以及點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k

Q

r2

、電勢能公式E_P=-qφ_N．