Question

1．如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h．讓圓環(huán)沿桿由靜止下滑，滑到桿的底端時圓環(huán)速度為零．則在圓環(huán)下滑過程中（　�。�

• A． 圓環(huán)重力的瞬時功率一直不斷增大，到底端時才變?yōu)榱?/td>
• B． 圓環(huán)、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢能是先增大后減小
• C． 彈簧的彈性勢能變化了mgh
• D． 圓環(huán)速度最大時重力的瞬時功率也最大，彈簧的彈性勢能最大時圓環(huán)動能也最大

Answer 1

分析 根據(jù)圓環(huán)的運動情況，分析速度的變化情況，再分析重力的瞬時功率如何變化．分析圓環(huán)沿桿下滑的過程的受力和做功情況，只有重力彈簧的拉力做功，所以圓環(huán)機(jī)械能不守恒，但是系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；沿桿方向合力為零的時刻，圓環(huán)的速度最大．

解答 解：A、圓環(huán)重力的瞬時功率表達(dá)式為 P=mgvsinα，據(jù)題分析可知，圓環(huán)先加速后減速，速度先增大后減小，所以圓環(huán)重力的瞬時功率先增大后減小，故A錯誤；
B、對于圓環(huán)、彈簧和地球組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．彈簧的彈性勢能隨彈簧的形變量的變化而變化，由圖可知：彈簧先縮短后再恢復(fù)原長最后伸長，故彈簧的彈性勢能先增大后減小再增大，故B錯誤；
C、在圓環(huán)下滑過程中整個系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動能的變化為零，重力勢能減小mgh，故彈性勢能增加mgh，故C正確；
D、由 P=mgvsinα，知圓環(huán)速度最大時重力的瞬時功率也最大．彈簧的彈性勢能最大時，圓環(huán)的動能最小，為零．故D錯誤；
故選：C

點評 對物理過程進(jìn)行受力、運動、做功分析，是解決問題的根本方法．要知道整個系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，但圓環(huán)的機(jī)械能并不守恒．