Question

如圖所示，A、B、C、D是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的4個(gè)等勢(shì)面，一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)α粒子（電荷量是質(zhì)子的2倍，質(zhì)量是質(zhì)子的4倍）同時(shí)在A(yíng)等勢(shì)面從靜止出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)D面時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．電場(chǎng)力做功之比為1：2
• B．它們的動(dòng)能之比為2：1
• C．它們的動(dòng)量之比為

  2

  ：4
• D．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：1

Answer 1

分析：根據(jù)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可得電場(chǎng)力所做的功W=qU；根據(jù)動(dòng)能定理qU=

1

2

mv²，可以求出粒子的動(dòng)能E_K；根據(jù)E_K=

1

2

mv2=

p2

2m

，可得粒子的動(dòng)量p=

2mEk

；根據(jù)動(dòng)量定理得Ft=p，可以求出粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：A、質(zhì)子的電荷量為e，α粒子的電荷量為2e，粒子從A等勢(shì)面從靜止出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)D面過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功W=qU，故電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子

1 1

H和α粒子所做的功之比為W₁：W₂=：q₁：q₂=1：2，故A正確．
B、根據(jù)動(dòng)能定理qU=

1

2

mv²，可得質(zhì)子和α粒子的動(dòng)能之比為E_K1：E_K2=q₁：q₂=1：2，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)E_K=

1

2

mv2=

p2

2m

，可得粒子的動(dòng)量p=

2mEk

，故質(zhì)子和α粒子的動(dòng)量之比p₁：p₂=

2m1EK1

2m2EK2

=

1×1

4×2

=

2

4

，故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)量定理得Ft=p，得質(zhì)子和α粒子運(yùn)動(dòng)的t₁：t₂=

p1

F1

：

P2

F2

=

P1

P2

×

F2

F1

=

2

4

×

q2

q1

=

2

4

×

2

1

=

2

2

，故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：只要掌握了各個(gè)物理量之間的關(guān)系，就可順利解決此類(lèi)題目．這類(lèi)題目比較經(jīng)典，是不可多得的好題．