【題目】如圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開(kāi)始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)小孔A進(jìn)入半徑R=0.3 m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔。已知擺線長(zhǎng)L=2m，θ=60°，小球質(zhì)量為m=0.5kg，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2 m，g取10m/s。

(1)擺線能承受的最大拉力為多大?

(2)要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求擺球與粗糙水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的范圍。

【答案】(1) (2) 或

【解析】

試題（1）對(duì)CD段運(yùn)用動(dòng)能定理，求出小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律，通過(guò)拉力和重力的合力提供向心力求出繩子的拉力．（2）首先找出進(jìn)入圓弧的臨界條件，再據(jù)動(dòng)能定理求摩擦因數(shù)的范圍．

（1）當(dāng)擺球由C到D運(yùn)動(dòng)過(guò)程做圓周運(yùn)動(dòng)，擺球的機(jī)械能守恒，則有：

擺球在D點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得：

聯(lián)立兩式解得：

（2）①小球剛好能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)，在最高點(diǎn)由牛頓第二定律可得：

小球從D到圓軌道的最高點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

解得：≤0.125

②小球進(jìn)入圓軌道后，小球上升的最大高度滿足：h≤R，小球可沿軌道返回。

小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高處的過(guò)程，由動(dòng)能定理得

﹣μmgs﹣mgh=0﹣mvD2，

解得：μ≥0.35；

要使小球能進(jìn)入圓軌道，小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大于零，根據(jù)動(dòng)能定理得

﹣μmgs =m

解得=

所以≤ 0.125或0.35≤

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，固定光滑細(xì)桿與水平地面成傾角α，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向向上的拉力F作用下向上運(yùn)動(dòng)。0~2s內(nèi)拉力的大小為10N，2~4s內(nèi)拉力的大小變?yōu)?/span>11N，小環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小環(huán)在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a的大小為2m/s2

B. 小環(huán)在0~2s內(nèi)通過(guò)的位移大小為1m

C. 小環(huán)的質(zhì)量m=2kg

D. 細(xì)桿與水平地面之間的夾角α=300

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于電容，以下說(shuō)法正確的是 ( )

A. 一只電容充電荷量越大，電容就越大

B. 對(duì)于固定電容器，它所充電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變

C. 可變電容器的充電荷量跟加在兩極間的電壓成反比

D. 如果一個(gè)電容器沒(méi)有電壓，就沒(méi)有充電荷量，也就沒(méi)有電容

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)版“野牛”級(jí)重型氣墊船，自重達(dá)540噸，最高時(shí)速為108 km/h，裝有M－70大功率燃?xì)廨啓C(jī)，該機(jī)額定輸出功率為8700 kW。假設(shè)“野牛”級(jí)重型氣墊船在海面航行過(guò)程所受的阻力f與速度v成正比，即f＝kv。下列說(shuō)法正確的是

A. 由題中所給數(shù)據(jù)，能計(jì)算阻力f與速度v的比值k

B. 在額定輸出功率下以最高時(shí)速航行時(shí)，氣墊船所受的阻力為2.9×105 N

C. 以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為4 350 kW

D. “野牛”級(jí)重型氣墊船的最大牽引力為2.9×105 N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)嘗試用橡皮筋等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則，他找到兩條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端與細(xì)繩連接，結(jié)點(diǎn)為O，細(xì)繩下掛一重物，兩橡皮筋的另一端也都連有細(xì)繩。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子A上，另一條橡皮筋任其下垂，如圖甲所示；再將另一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子B上，如圖乙所示。

（1）為完成實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是________.

A．兩橡皮筋的另一端連接的細(xì)繩a、b長(zhǎng)度要相同

B．要測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng)

C．要測(cè)量圖甲和圖乙中橡皮筋的長(zhǎng)度

D．要記錄圖甲中結(jié)點(diǎn)O的位置及過(guò)結(jié)點(diǎn)O的豎直方向

E．要記錄圖乙中結(jié)點(diǎn)O′的位置及過(guò)結(jié)點(diǎn)O′的豎直方向

（2）對(duì)該實(shí)驗(yàn)“兩條相同的橡皮筋”的要求的理解正確的是________.

A．橡皮筋的材料和原長(zhǎng)相同即可

B．橡皮筋的材料和粗細(xì)相同即可

C．橡皮筋的材料、原長(zhǎng)和粗細(xì)均要相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊界PQ上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子同時(shí)從邊界上的O點(diǎn)沿與PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁場(chǎng)中，則關(guān)于正、負(fù)電子，下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. 在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

B. 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同

C. 出邊界時(shí)兩者的速度相同

D. 出邊界點(diǎn)到O點(diǎn)處的距離相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某金屬在光的照射下產(chǎn)生光電效應(yīng),其遏止電壓Uc與入身射光頻率v的關(guān)系圖像如圖所示。則由圖像可知( )

A. 入射光頻率越大,該金屬的逸出功越大

B. 入射光的頻率越大,則遏止電壓越大

C. 由圖可求出普朗克常數(shù)

D. 光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，絕緣水平面上方存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量為m、電荷量為＋q的輕質(zhì)小滑塊從t＝0時(shí)刻起由靜止開(kāi)始沿水平面運(yùn)動(dòng)．小滑塊同時(shí)還受到豎直向下的壓力F，力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系為F＝kt，式中k為常數(shù)．小滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.水平面足夠大，小滑塊的重力可忽略不計(jì)．則小滑塊(　　)

A. 所受摩擦力的最大值為2qE

B. 加速度的最大值為

C. 速度的最大值為

D. 最終以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一起重機(jī)的鋼繩由靜止開(kāi)始勻加速提起質(zhì)量為的重物，當(dāng)重物的速度為時(shí)，起重機(jī)的有用功率達(dá)到最大值，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度勻速上升為止，則整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A. 若勻加速過(guò)程時(shí)間為t，則速度由v1變?yōu)?/span>v2的時(shí)間大于

B. 鋼繩的最大拉力為

C. 重物的最大速度為

D. 重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

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