Question

圓弧軌道AB固定于地面上，半徑R=2m，所對圓心角為60°，其末端與逆時針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶相切于B點，如圖所示，傳送帶長L=2m，速度v=4m/s．一個質(zhì)量為m=0.1kg的滑塊從最高點A由靜止開始滑下并滑上水平傳送帶，運動到B點時速度vB=4m/s．（g取10m/s2），求：

（1）滑塊在圓弧AB上克服摩擦力做的功；

（2）若滑塊不從右端滑離傳送帶，滑塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么條件？

（3）若傳送帶與滑塊的動摩擦因數(shù)μ=0.5，求滑塊從B點滑到離B點最遠過程中產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

【答案】    μ至少為0.4    

【解析】

（1）A→B的過程，由動能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）滑塊在傳送帶上受到向左的摩擦力，當(dāng)滑塊恰好不從右端離開傳送帶時，

由動能定理得：

解得：

即μ至少為0.4時滑塊不從右端滑離傳送帶

（3）滑塊在傳送帶上，摩擦力提供加速度，得：

滑塊向右運動的最大距離：

滑塊運動時間：

傳送帶向左運動的距離：

則摩擦生熱：

【考點】動能定理；勻變速直線運動規(guī)律