Question

如圖 （甲） 所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖 （乙）所示，則（）

    A． t₁時刻小球動能最大

    B． t₂時刻小球動能最大

    C． t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少

    D． t₂～t₃段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能

Answer 1

考點：  彈性勢能；動能；動能定理的應用；動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化．

專題：  壓軸題；定性思想；牛頓運動定律綜合專題．

分析：  小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當彈力小于重力時，物體加速下降，但合力變小，加速度變小，故做加速度減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變的大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇螅�故加速度向上且不斷變大，故物體做加速度不斷增大的減速運動；同理，上升過程，先做加速度不斷不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后做加速度不斷增大的減速運動，直到小球離開彈簧為止．

解答：  解：A、t₁時刻小球小球剛與彈簧接觸，與彈簧接觸后，先做加速度不斷減小的加速運動，當彈力增大到與重力平衡，即加速度減為零時，速度達到最大，故A錯誤；

B、t₂時刻，彈力最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運動到最低點，速度等于零，故B錯誤；

C、t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球處于上升過程，先做加速度不斷減小的加速運動，后做加速度不斷增大的減速運動，故C正確；

D、t₂～t₃段時間內(nèi)，小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，故小球增加的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能，故D錯誤；

故選C．

點評：  本題關鍵要將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進行分析處理，同時要能結(jié)合圖象分析．