Question

5．平拋一物體，當(dāng)拋出1s后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則下列說法正確的是（　�。�（g取10m/s²）．

• A． 初速度為5 m/s
• B． 落地速度20 m/s
• C． 開始拋出時(shí)距地面的高度15 m
• D． 水平射程10 m

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出1s末豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出初速度的大小，再結(jié)合平行四邊形定則求出落地的豎直分速度，以及落地的速度，根據(jù)速度位移公式求出平拋運(yùn)動(dòng)的高度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平射程．

解答 解：A、1s末豎直分速度v_y1=gt=10×1m/s=10m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，tan45°=$\frac{{v}_{y1}}{{v}_{0}}$，解得v₀=10m/s，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，$cos60°=\frac{{v}_{0}}{v}$，解得落地的速度v=2v₀=20m/s，故B正確．
C、落地時(shí)豎直分速度${v}_{y}=vsin60°=20×\frac{\sqrt{3}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$，則平拋運(yùn)動(dòng)的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{300}{20}m=15m$，故C正確．
D、落地的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{10\sqrt{3}}{10}s=\sqrt{3}s$，則水平射程x=${v}_{0}t=10×\sqrt{3}m=10\sqrt{3}m$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．