【題目】在如圖所示的正方形平面oabc內(nèi)存在著垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為的粒子不計(jì)重力，在時(shí)刻平行于oc邊從o點(diǎn)射入磁場(chǎng)中。已知正方形邊長(zhǎng)為L，規(guī)定磁場(chǎng)向外的方向?yàn)檎�，磁感�?yīng)強(qiáng)度的最大值為求：

帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；

若帶電粒子不能從oa邊界射出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化周期T的最大值；

要使帶電粒子從b點(diǎn)沿著ab方向射出磁場(chǎng)，滿足這一條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期T及粒子磁場(chǎng)時(shí)的速度。

【答案】；； ，。

【解析】

根據(jù)洛倫茲力做向心力求解；根據(jù)幾何關(guān)系求得帶電粒子不能從oa邊界射出磁場(chǎng)時(shí)在時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的中心角，從而求得T和周期的關(guān)系，進(jìn)而得到T的最大值；根據(jù)兩粒子運(yùn)動(dòng)得到帶電粒子從b點(diǎn)沿著ab方向射出磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而得到軌道半徑，由時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的中心角求得周期T；最后根據(jù)洛倫茲力做向心力由軌道半徑求得運(yùn)動(dòng)速度。

粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故洛倫茲力做向心力，則有：，所以，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；
粒子在前半周期和后半周期的偏轉(zhuǎn)方向相反，根據(jù)時(shí)間相同可得：經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T后粒子速度回到豎直向上；
那么，根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，粒子一直向上運(yùn)動(dòng)，不可能從oa邊界射出磁場(chǎng)；
若，則粒子必在時(shí)從oa邊界射出磁場(chǎng)
當(dāng)時(shí)，由幾何關(guān)系可得：當(dāng)磁場(chǎng)第一次改變方向后的軌跡與邊界oa相切時(shí)如右圖所示，
；
，所以，，即磁場(chǎng)變向前運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為；
所以，磁場(chǎng)每次變向的最長(zhǎng)時(shí)間，粒子不從oa邊界射出磁場(chǎng)；
故，所以，T的最大值；
由可知：經(jīng)過(guò)時(shí)間T后粒子運(yùn)動(dòng)重復(fù)，故根據(jù)幾何關(guān)系可得：粒子經(jīng)過(guò)時(shí)間T后在對(duì)角線ob上；
那么，根據(jù)粒子在前半周期和后半周期的偏轉(zhuǎn)方向相反，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同可得：前后半周期的位移相同，故粒子經(jīng)過(guò)后在對(duì)角線ob上；
那么，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

；
所以，由幾何關(guān)系可得：每次磁場(chǎng)改變前粒子偏轉(zhuǎn)的圓心角為，且從粒子進(jìn)入到離開(kāi)，磁場(chǎng)改變了偶數(shù)次；故有：，所以，；
設(shè)磁場(chǎng)一共變化了n次，則由幾何關(guān)系可得：；故軌道半徑，，；
根據(jù)洛倫茲力做向心力可得：，所以，粒子磁場(chǎng)時(shí)的速度；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，導(dǎo)體棒ab沿水平面內(nèi)的光滑導(dǎo)線框向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度v=15m／s．電阻R=4Ω，線框、電流表和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)。線框?qū)?/span>L=0.4m，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為0.6A．求：

(1)導(dǎo)體棒ab切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�

(2)燈L的電阻值．

(3)若將開(kāi)關(guān)S閉合，電流表示數(shù)變?yōu)槎嗌?/span>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是________．

A．液晶具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)具有晶體的光學(xué)各向異性特征

B．第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)違反了能量守恒定律，所以它是制造不出來(lái)的

C．一定質(zhì)量的理想氣體，如果壓強(qiáng)不變，體積增大，那么它一定從外界吸熱

D．懸浮在液體中的固體微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯

E．空氣的相對(duì)濕度用空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)表示

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 甲比乙出發(fā)得早，但乙仍能追上甲

B. 之前，甲在乙前；在之后，甲在乙后

C. 在時(shí)，兩物體之間的距離為乙追上甲前的最大距離

D. 在時(shí)，甲、乙之間的距離為100m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，輕彈簧的一端懸掛在天花板上，另一端固定一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊放在水平面上，彈簧與豎直方向夾角為θ=30o。開(kāi)始時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，長(zhǎng)度為L，現(xiàn)在小物塊上加一水平向右的恒力F使小物塊向右運(yùn)動(dòng)距離L，小物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則此過(guò)程中分析正確的是（ ）

A. 小物塊和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能改變了（F-μmg）L

B. 彈簧的彈性勢(shì)能可能先減小后增大接著又減小再增大

C. 小物塊在彈簧懸點(diǎn)正下方時(shí)速度最大

D. 小物塊動(dòng)能的改變量等于拉力F和摩擦力做功之和

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：

A．待測(cè)的干電池（電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V，內(nèi)電阻小于1.0Ω）

B．電流表A1（量程0—3 mA，內(nèi)阻Rg1＝10Ω）

C．電流表A2（量程0—0.6 A，內(nèi)阻Rg2＝0.1Ω）

D．滑動(dòng)變阻器R1（0—20Ω，10 A）

E．滑動(dòng)變阻器R2（0—200Ω，1A）

F．定值電阻R0（990Ω）

G．開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干

（1）他設(shè)計(jì)了如圖所示的（a）、（b）兩個(gè)實(shí)驗(yàn)電路，其中更為合理的是__________圖；在該電路中，為了操作方便且能準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_______（填寫(xiě)器材名稱(chēng)前的字母序號(hào)）;用你所選擇的電路圖寫(xiě)出全電路歐姆定律的表達(dá)式E=______________（用I1、I2、Rg1、Rg2、R0、r表示）。

（2）圖為該同學(xué)根據(jù)（1）中選出的合理的實(shí)驗(yàn)電路，利用測(cè)出的數(shù)據(jù)繪出的I1-I2圖線（I1為電流表A1的示數(shù)，I2為電流表A2的示數(shù)），為了簡(jiǎn)化計(jì)算，該同學(xué)認(rèn)為I1遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于I2，則由圖線可得電動(dòng)勢(shì)E=__________V，內(nèi)阻r=___________Ω。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為“探究物體加速度與所受合外力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。

某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用天平測(cè)量并記錄物塊和拉力傳感器的總質(zhì)量M；

②調(diào)整長(zhǎng)木板和滑輪，使長(zhǎng)木板水平且細(xì)線平行于長(zhǎng)木板；

③在托盤(pán)中放入適當(dāng)?shù)捻来a，接通電源，釋放物塊，記錄拉力傳感器的讀數(shù)F1，根據(jù)相對(duì)應(yīng)的紙帶，求出加速度a1；

④多次改變托盤(pán)中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③，記錄傳感器的讀數(shù)Fn，求出加速度an。

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）圖乙是某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，測(cè)出連續(xù)相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)O、A、B、C、D之間的間距為x1、x2、x3、x4，若打點(diǎn)周期為T，則物塊的加速度大小為a=________________（用x1、x2、x3、x4、T表示）。

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，以拉力傳感器的讀數(shù)F為橫坐標(biāo)、物塊的加速度a為縱坐標(biāo)，畫(huà)出a-F圖線如圖丙所示，圖線不通過(guò)原點(diǎn)的原因是____________，圖線斜率的倒數(shù)代表的物理量是__________。

（3）根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，還可得到物塊與長(zhǎng)木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ，其值可用M、a-F圖線的橫截距F0和重力加速度g表示為μ=____________，與真實(shí)值相比，測(cè)得的動(dòng)摩擦因數(shù)__________（填“偏大”或“偏小”）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線A為電源的U-I圖線，曲線B為燈泡電阻的U-I圖線，則以下說(shuō)法正確的是（ 　 ）

A. 由圖線A，電源的電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻為2Ω

B. 由圖線A，當(dāng)電流為2A時(shí)，電源輸出功率為4W

C. 由圖線B，隨著燈泡兩端電壓增大，燈泡的電阻是增大的

D. 由圖線B，當(dāng)燈泡兩端電壓為2V時(shí)，電阻為1Ω

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為某物理實(shí)驗(yàn)小組做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置(說(shuō)明:實(shí)驗(yàn)中橡皮筋型號(hào)相同)

(1)除了實(shí)驗(yàn)所需的導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶，你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有_________；

A.低壓交流電源 B.刻度尺 C.干電池 D.天平

(2)關(guān)于橡皮筋做功,下列說(shuō)法正確的是__________；

A.橡皮筋做功的具體值可以直接測(cè)量

B.橡皮筋在小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全程中始終做功

C.通過(guò)增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功成整數(shù)倍增加

D.若橡皮筋伸長(zhǎng)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則橡皮筋做功也增加為原來(lái)的2倍

(3)實(shí)驗(yàn)中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條、……，合并起來(lái)掛在小車(chē)的前端進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要把小車(chē)?yán)酵晃恢迷籴尫判≤?chē)。把第1次只掛1條橡皮筋時(shí)橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功記為W，第二次掛2條橡皮筋時(shí)橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功記為2W，……，橡像皮筋對(duì)小車(chē)做功后而使小車(chē)獲得的速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測(cè)出。下圖為打出的紙帶，已知相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，求得小車(chē)獲得的最大速度為______m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案