Question

3．為了測(cè)量一電源的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r：
①需把一量程為0～1V、內(nèi)阻為2kΩ的電壓表V改裝成量程為0～5V的電壓表，應(yīng)給其串聯(lián)8kΩ的電阻R₀．
②利用一電阻箱R、一只開(kāi)關(guān)S、若干導(dǎo)線(xiàn)和改裝好的電壓表（此表用V與R₀串聯(lián)來(lái)表示，且可視為理想電表），在如圖虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理電路圖，圖中標(biāo)明相關(guān)器材的字母符號(hào)．
③某同學(xué)根據(jù)讀出電壓表和電阻箱的數(shù)據(jù)畫(huà)出了$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$ 圖象，并得到該圖象斜率為k，縱軸截距為b，則該電源電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{5}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$．（用k、b表示）

Answer 1

分析 ①改裝中要進(jìn)行量程的換算，故可以選量程成整數(shù)倍的電表；
②由閉合電路的歐姆定律的實(shí)驗(yàn)方法可知實(shí)驗(yàn)電路圖；
③由閉合電路的歐姆定律可列式求得電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻．

解答 解：（1）設(shè)改裝成電壓表要串聯(lián)電阻的R_X：則 I_g（R_g+R_x）=U_V
即：$\frac{1}{2000}$（2kΩ+R_x）=5
解得：R_x=8kΩ
（2）實(shí)驗(yàn)原理電路圖，如圖：
（3）由閉合電路歐姆定律：$I=\frac{E}{R+r}$，路端電壓等于電壓表示數(shù)的5倍；
故5U=IR=$\frac{E}{R+r}R$，
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{5r}{E}•\frac{1}{R}$+$\frac{5}{E}$，又此式可知，圖中，直線(xiàn)斜率表示$\frac{5r}{E}$，縱截距表示$\frac{5}{E}$，
解得：E=$\frac{5}$；r=$\frac{k}$
故答案為：①8；②如圖；③$\frac{5}$，$\frac{k}$

點(diǎn)評(píng) 在測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中由于公式較多，在解題中要根據(jù)題意，靈活的選用相應(yīng)的表達(dá)式．
若用圖象解時(shí)，基本思路是：用學(xué)過(guò)的物理定律列出表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)整理表達(dá)出有關(guān)一次函數(shù)式求解．