Question

如圖所示，在邊長為l的正方形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。一個帶電粒子(不計重力)從原點0沿x軸的正向進(jìn)入場區(qū)，恰好能夠做勻速直線運 動，而且穿過場區(qū)的時間為T₀；若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，那么該帶電粒子穿過場區(qū)的時間應(yīng)該是

A:   B:    C:    D:

Answer 1

B

分析：帶電粒子在電場與磁場中受到的電場力與洛倫茲力平衡，當(dāng)粒子在電場中做類平拋運動時，由分解成的兩個簡單運動可得電場強(qiáng)度與位移關(guān)系．當(dāng)撤去電場時，粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律與幾何關(guān)系可求出帶電粒子穿過場區(qū)的時間．
解答：解：從原點沿x軸直線射出過程勻速直線運動，受力平衡：Eq=Bqv…①
由穿過場區(qū)的時間為T₀可得：L=vT₀…②
若撤去磁場，只保留電場，帶電粒子在豎直方向偏轉(zhuǎn)，做類平拋運動：
x=vT₀…③     x=L…④；     y=at²…⑤
t=T₀…⑥     a=…⑦
當(dāng)撤去電場，在勻強(qiáng)磁場中勻速圓周運動，帶電粒子在磁場中經(jīng)過的軌跡是個半圓，故運動時間：
t=…⑧     由①②③④⑤式得：t=T₀；
故該粒子穿過場區(qū)的時間應(yīng)該是t=T₀；
故選B．
點評：本題考查帶電粒子在電場、磁場中兩運動模型：勻速圓周運動與類平拋運動，及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．