Question

12．某金屬發(fā)生光電效應的極限頻率為v₀，當用頻率為v的單色光照射該金屬時，從金屬表面逸出的光電子（質(zhì)量為m）的最短德布羅意波長為多少？（不考慮相對論效應）

Answer 1

分析 根據(jù)W=hγ₀即可求解；根據(jù)愛因斯坦光電效應方程，求解光電子的最大初動能；再利用德布羅意物質(zhì)波公式求解即可．

解答 解：據(jù)題可知，金屬的逸出功：W_A=hγ₀ …①
由光電效應方程：E_Km=hγ-W_A …②
據(jù)p²=2mE_k…③
據(jù)物質(zhì)波公式：λ=$\frac{h}{p}$…④
聯(lián)立①②③④解得：λ=$\sqrt{\frac{h}{2m（v-{v}_{0}）}}$
答：金屬表面逸出的光電子（質(zhì)量為m）的最短德布羅意波長為$\sqrt{\frac{h}{2m（v-{v}_{0}）}}$．

點評 考查愛因斯坦光電效應方程，掌握發(fā)生光電效應現(xiàn)象的條件：入射光的頻率大于或等于極限頻率；靈活利用逸出功、光電效應方程、動能與動量的關系、德布羅意物質(zhì)波公式．