Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M的平板車(chē)，車(chē)的上表面是一段粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)O′處相切.現(xiàn)將一質(zhì)量m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從平板車(chē)的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車(chē)，小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的O′處。求：

(1)小物塊到達(dá)圓弧軌道的O′處時(shí)平板車(chē)速度v的大�。�

(2)在上述過(guò)程中，小物塊與平板車(chē)組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能

(3)要使小物塊能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，小物塊進(jìn)入平板車(chē)的速度v＇應(yīng)多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】 (1)平板車(chē)和小物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

mv0＝(M＋m)v

(2) ΔE＝mv－ (M＋m)v2=

(3)平板車(chē)和小物塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)小物塊到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，它們的共同速度為v1

mv＇＝(M＋m)v1 ①

mv＇2－ (M＋m)v＝mgR＋ΔE ②

解得