Question

12．如圖所示，物體A和物體B（砂和砂桶）通過不可伸縮的輕繩跨過定滑輪連接，斜面體固定，A、B恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，連接A的輕繩與斜面平行，如果再緩慢地向B中加入質(zhì)量為m的砂子，A、B又恰能處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)滑輪的質(zhì)量和滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 可求出物體A與斜面間的滑動摩擦力的大小
• B． 可求出物體A與斜面壓力的大小
• C． 可求出物體B（砂和砂桶）總質(zhì)量的大小
• D． 可求出物體A與斜面間靜摩擦力的最大值

Answer 1

分析 剛開始AB都恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，再緩慢地向B中加入質(zhì)量為m的砂子，A、B又恰能處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明兩種情況下，A與斜面間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，且沒有加砂子時，摩擦力方向是向上的，否則一加砂子，A就運(yùn)動了，再根據(jù)平衡條件列式，聯(lián)立方程求解．

解答 解：剛開始AB都恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A與斜面間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力且方向向上，根據(jù)平衡條件得：
m_Agsinθ=m_Bg+f_max①，
再緩慢地向B中加入質(zhì)量為m的砂子，A、B又恰能處于靜止?fàn)顟B(tài)，則此時A與斜面間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力且方向向下，根據(jù)平衡條件得：
m_Agsinθ=m_Bg+mg-f_max②
由①②解得：${f}_{max}=\frac{mg}{2}$，由于不知道A的質(zhì)量、斜面傾角以及動摩擦因數(shù)，所以無法求解滑動摩擦力、A與斜面壓力以及物體B（砂和砂桶）總質(zhì)量，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，特別注意臨界條件的應(yīng)用，恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明A與斜面間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，但方向要根據(jù)題意判斷，難度適中．