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【題目】粗細均勻的U形玻璃管豎直放置，左端封閉，右端開口。初始時，管內水銀柱及空氣柱長度如圖所示，下方水銀柱足夠長且左、右兩側水銀面等高。已知大氣壓強p0=75cmHg，環(huán)境溫度不變。現從U形管右側緩慢注入水銀，使右側空氣柱上方水銀柱的長度變?yōu)?/span>25cm。求：

(i)右側管內封閉空氣柱的長度；

(ii)左側管內水銀面上升的高度。

【答案】(i)4.5cm；(ii)2cm

【解析】

(i)設玻璃管的橫截面積為S；令、g分別為水銀密度和重力加速度，初始時，右側水銀柱高度為h1=15cm，產生壓強為ph1，空氣柱長度為l1=5cm，壓強為p1，注入水銀后，右側水銀柱高度為h1=25cm，產生壓強為ph1，空氣柱長度為l1，壓強為p1，由力的平衡條件有

p1=p0+ph1=90cmHg

p1=p0+ph1=100cmHg

由玻意耳定律有p1l1S=p1l1S，聯立以上各式并代入數據解得

l1=4.5cm

(ii)初始時，左側空氣柱長度為l2=32cm，壓強為p2=p1；注入水銀后，設左側水銀面上升的高度為h，高出的水銀柱產生壓強為2ph，左側空氣柱壓強為p2由力的平衡條件有

p2=p12ph

由玻意耳定律有

p2l2S=p2(l2h)S

聯立以上各式并代入數據得

h282h+160=0

解得

h=80cm（不合題意，舍去），h=2cm

練習冊系列答案
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【題目】間距為l=0.5 m兩平行金屬導軌由傾斜部分和水平部分平滑連接而成，如圖所示，傾斜部分導軌的傾角θ =30°，導軌上端連有阻值R=0.5 Ω的定值電阻且傾斜導軌處于大小為B1=0.5T、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。水平部分導軌足夠長，圖示矩形虛線框區(qū)域存在大小為B2=1T、方向豎直向上的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度d=3m�，F將質量m=0.1kg、總電阻r0=0.6Ω、長L0=0.6m的導體棒ab從傾斜導軌上端釋放（導體棒電阻均勻分布），達到穩(wěn)定速度v0后進入水平導軌，當恰好穿過B2磁場時速度v=2m/s，已知導體棒穿過B2磁場的過程中速度變化量與在磁場中通過的距離滿足（比例系數k未知），運動過程中導體棒始終與導軌垂直并接觸良好，不計摩擦阻力和導軌電阻。求：

(1)導體棒ab的速度v0；

(2)導體棒ab穿過B2磁場過程中通過R的電荷量及導體棒ab產生的焦耳熱；

(3)若磁場B1大小可以調節(jié)，其他條件不變，為了使導體棒ab停留在B2磁場區(qū)域，B1需滿足什么條件。

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【題目】某質點從O點開始以初速度v0做平拋運動，其運動軌跡如圖所示，以拋出點O為原點建立圖示的平面直角坐標系，從質點離開O點開始計時，在T、2T、3T、4T時刻，質點依次到達A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）、D（x4，y4）。已知當地的重力加速度為g，下列說法中正確的是（　�。�

A.質點經過A、B、C、D任一點時，其水平方向的分速度始終為v0

B.質點經過D點時，豎直方向的分速度為4gT

C.質點經過B點時的速度方向與這段時間內的位移方向相同

D.y1∶y2∶y3∶y4＝1∶3∶5∶7

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【題目】電路圖如圖中甲所示，圖乙中圖線是電路中的電源的路端電壓隨電流變化的關系圖象，滑動變阻器的最大阻值為10Ω，定值電阻R0=3Ω．

（1）當R為何值時，R0消耗的功率最大，最大值為多少？

（2）當R為何值時，電源的輸出功率最大，最大值為多少？

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【題目】如圖甲所示，某高架橋的引橋可視為一個傾角、長l=500 m的斜面．一輛質量m=2 000 kg的電動汽車從引橋底端由靜止開始加速，其加速度a隨速度可變化的關系圖像如圖乙所示，電動汽車的速度達到1 m/s后，牽引力的功率保持恒定．已知行駛過程中電動汽車受到的阻力Ff（摩擦和空氣阻力）不變，重力加速度g取10 m/s2．下列說法正確的是

A.電動汽車所受阻力Ff=12 000 N

B.電動汽車的速度達到1 m/s后，牽引力的功率P0=12 kW

C.第1 s內電動汽車牽引力的功率P與時間t滿足P=12 000t

D.第1 s內電動汽車機械能的增加量等于牽引力與阻力做功的代數和，大小為6 000 J

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【題目】在“驗證機械能守恒定律”的實驗中采用重物自由下落的方法。

(1)某同學列舉實驗中用到的實驗器材為：鐵架臺、打點計時器及復寫紙片、紙帶、秒表、低壓交流電源、導線、重錘、天平，其中不必要的是___________。

(2)如果以為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出的圖線應是下圖中的_______

(3)在一次實驗中，質量m的重物自由下落，在紙帶上打出一系列相鄰的點，如圖所示，長度單位cm，那么從起點O到打下記數點B的過程中重力勢能減少量是ΔEP=________ J，此過程中物體動能的增加量ΔEk=________J（g取10m/s2，結果數據均保留至小數點后兩位）；通過計算，數值上ΔEP_______ΔEk（填“>”“=”或“<”），這是因為______________。

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【題目】如圖所示，一電場的電場線分布關于y軸（沿豎直方向）對稱，y軸是一條電場線，O、M、N是y軸上的三個點，且OM=MN，P點在y軸的右側，MP⊥ON，則（ ）

A.M點的電勢比P點的電勢高

B.將負電荷由O點移動到P點，電場力做負功

C.M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差

D.在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將做曲線運動

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【題目】如圖所示，滑板愛好者在水平平臺上的A點，從靜止開勻速滑行x=4m，到達B點時的速度vB=4m/s，再從B點做平拋運動落在水平地面上的C點，平臺距地面高度h=0.45m，取g=10。求：

(1)滑板愛好者沿水平平臺滑行的加速度大小a；

(2)滑板愛好者從B點運動到C點所需時間t；

(3)滑板愛好者落在C點時的速度vC。

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【題目】如圖所示，在豎直平面內固定的圓形絕緣軌道的圓心在O點，半徑為r，內壁光滑，A、B兩點分別是圓弧的最低點和最高點。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強電場，一質量為m、帶負電的小球在軌道內側做完整的圓周運動（電荷量不變），經C點時速度最大，O、C連線與豎直方向夾角θ=60°，重力加速度為g.

(1)求小球所受到的電場力大��；

(2)小球在A點速度多大時，小球經B點時對軌道的壓力最��？

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