一個質(zhì)量m=0．1 kg的正方形金屬框R=0．5 Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合)，設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應(yīng)的位移為s，那么v2-s圖像如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上。試問：

(1)根據(jù)v2-s圖像所提供的信息，計算出斜面傾角θ和勻強磁場寬度d。

(2)勻強磁場的磁感強度多大?金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少?

(3)現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB′(金屬框下邊與BB′重合)由靜止開始沿斜面向上運動，勻速通過磁場區(qū)域后平行斜面沿斜面向上的恒力變?yōu)镕2，金屬框到達斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)。試計算恒力F1、F2所做總功的最小值。

(1)s=0到s=1．6 m由公式v2=2a1s；所以該段圖線斜率就是線框的加速度。所以a1=5．0 m／s2，根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ=ma1：θ=30°，由圖像可以看出，從線框下邊進磁場到上邊出磁場，線框均做勻速運動。所以Δs=2L=2d=2．6-1．6=1．0 m，d=L=0．5 m 

(2)線框通過磁場時，v12=16，v1=4 m／s，此時F安=mg sinθ，BL=mg sinθ。B=

=0．50 T，由v2—s圖可知，s1=1．6 m，v0=0，a1=gsinθ，勻加速運動，s2=1．0 m，v1=4 m／s，勻速運動，s3=0．8 m，初速v1=4m／s  a3=gsinθ勻加速運動，因此金屬框從斜面頂端滑至底端所用的時間為t= 

 (3)進入磁場前F-mgsinθ=ma4，在磁場中運動F=mgsinθ+F安，由上式得F安=ma4，BL=2m／s，所以，a4=2.5 m／s2F安=ma4=0．1×2．5 N=0．25 N，所以最小總功W總=F安×2d+mg(s1+s2+s3)sinθ=1．95 J


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強度B=0.50T、方向垂直遇導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計，g取10m/s2．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大�。�
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力；
（3）若只把勻強磁場B的方向改為豎直向上，其他條件都不變，導(dǎo)體棒受到的摩擦力有多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2004?惠州一模）如圖所示，質(zhì)量M=0.8kg的小車靜止在光滑的水平面上，左端緊靠豎直墻，在車上左端水平固定著一只彈簧，彈簧右端放一個質(zhì)量m=0.2kg的滑塊，彈簧為原長時，滑塊位于C處（滑塊可視為質(zhì)點），車的上表面AC部分為光滑平面，CB部分為粗糙水平面，CB長L=1m，與滑塊的摩擦因數(shù)μ=0.4，水平向左推動滑塊，將彈簧壓縮，然后再把滑塊從靜止釋放，在壓縮彈簧過程中推力做功2.5J，滑塊釋放后，將在車上往復(fù)運動，最終停在車上某處，設(shè)滑塊與車的B端碰撞時機械能無損失，g=10m/s2．
求：（1）滑塊釋放后，第一次離開彈簧時的速度大小；
（2）滑塊停在車上的位置離B端多遠？

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個質(zhì)量m=0．1 kg的正方形金屬框R=O．sΩ，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合)，設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應(yīng)的位移為s，那么v2―s圖象如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上．試問：


 (1)根據(jù)v2―s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角θ和勻強磁場寬度d．
(2)勻強磁場的磁感強度多大?金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少?
(3)現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB′(金屬框下邊與BB′重合)由靜止開始沿斜面向上運動，勻速通過磁場區(qū)域后平行斜面沿斜面向上的恒力變?yōu)镕2，金屬框到達斜面頂端(金屬框上邊與從AA’重合)．試計算恒力F1、F2所做總功的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個質(zhì)量m=0．1 kg的正方形金屬框總電阻R=5 Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合)，設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應(yīng)的位移s，那么v2-s圖像如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上。(g取10 m／s2)

試問：

(1)根據(jù)v2-s圖像所提供的信息，汁算出斜面傾角θ和勻強磁場寬度d．(θ角可用反三角函數(shù)表示)

(2)勻強磁場的磁感強度多大?金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少?

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同步練習(xí)冊答案