Question

如圖所示，豎直平面內(nèi)四分之一光滑圓弧軌道AP和水平傳送帶PC相切于P點(diǎn)，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R=5m。一質(zhì)量為m=2kg的小物塊從圓弧頂點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，再滑上傳送帶PC，傳送帶可以速度v=5m／s沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较虻膫鲃?dòng)。小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)物體經(jīng)過(guò)圓弧軌道與傳送帶連接處P時(shí)的機(jī)械能損失，重力加速度為g=10m／s2。

(1)求小物體滑到P點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力；

(2)若傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较騻鲃?dòng)，物塊恰能滑到右端C，問(wèn)傳送帶PC之間的距離L為多大：

(3)若傳送帶沿順時(shí)針?lè)较虻膫鲃?dòng)，傳送帶PC之間的距離為L(zhǎng)=12.5m，其他條件不變，求小物塊從P點(diǎn)滑到C點(diǎn)所用的時(shí)間。

Answer 1

（1）60N，方向豎直向下（2）10m.（3）7.5m.

【解析】

試題分析：

（1）由機(jī)械能守恒定律：

由牛頓定律：

N’=N，解得：N’=3mg=60N，方向豎直向下

（2）滑塊向右勻減速到頭，末速度為零。

解得：

（3）滑塊先向右勻減速達(dá)到與傳送帶速度相同，然后勻速運(yùn)動(dòng)

解得：a=5m/s2

由v2-v02=-2ax1

解得：x1=7.5m

考點(diǎn)：牛頓第二定律；動(dòng)能定理的應(yīng)用.