Question

2．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上由靜止勻加速啟動，運動過程的v-t圖象如圖所示，已知t₁時刻汽車達到額定功率，之后保持額定功率運動，整個過程中汽車受到的阻力恒定，由圖可知（　　）

• A． 在0～t₁時間內(nèi)，汽車的牽引力大小為$\frac{{m}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． 在0～t₁時間內(nèi)，汽車的功率與時間t成正比
• C． 汽車受到的阻力大小為$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{{t}_{1}（{v}_{2}-{v}_{1}）}$
• D． 在t₁～t₂時間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₁²）

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動，而水平的直線表示勻速直線運動，曲線表示變速直線運動；由圖象可知物體的運動情況，由P=Fv可知，牽引力的變化；由動能定理可知克服阻力所做的功

解答 解：A、在0～t₁時間內(nèi)做勻加速運動，加速度為a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，由牛頓第二定律可得F-f=ma₁，在t₁時刻達到額定功率，P=Fv₁，t2時刻達到最大速度此時牽引力等于阻力，故P=fv₂，聯(lián)立解得$F=\frac{m{v}_{2}{v}_{1}}{（{v}_{2}-{v}_{1}）{t}_{1}}$，f=$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{{t}_{1}（{v}_{2}-{v}_{1}）}$，故A錯誤，C正確；
B、在0～t₁汽車勻加速運動，牽引力恒定，汽車的功率P=Fv=Fat，故功率與時間成正比，故B正確
D、在t₁～t₂時間內(nèi)，根據(jù)動能定理可得Pt-W_f=$\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$，故克服阻力做功等于$Pt-\frac{1}{2}$（v₂²-v₁²），故D錯誤
故選：BC

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉