Question

如圖所示，一物體M從A點(diǎn)以某一初速度沿傾角α=37°的粗糙固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，自頂端B點(diǎn)飛出后，垂直撞到高H=2.25m的豎直墻面上C點(diǎn)，又沿原軌跡返回．已知B、C兩點(diǎn)的高度差h=0.45m，物體M與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²．試求：

（1）物體M沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大��；

（2）物體返回后B點(diǎn)時(shí)的速度；

（3）物體被墻面彈回后，從B點(diǎn)回到A點(diǎn)所需的時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：

牛頓第二定律；平拋運(yùn)動(dòng)．版權(quán)所有
專(zhuān)題：	牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專(zhuān)題．
分析：	（1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體M沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大��； （2）物體從C點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直方向上的分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體返回后B點(diǎn)的速度． （3）根據(jù)牛頓第二定律求出物體沿斜面下滑的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出從B點(diǎn)回到A點(diǎn)所需的時(shí)間．
解答：	解：（1）物體M沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，由牛頓第二定律有： mgsinθ+μmgcosθ=ma 代入數(shù)據(jù)得：a=8m/s2 （2）物體從C點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落至B點(diǎn)時(shí)在豎直方向的速度為vBy， 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：， 代入數(shù)據(jù)得：=3m/s．    由題意知，物體落在B點(diǎn)后剛好沿斜面下滑，則它落至B點(diǎn)時(shí)的速度方向沿斜面向下，與水平方向的夾角為37°                                  大小為： （3）設(shè)物體從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)過(guò)程中的加速度大小為a′，時(shí)間為t′，由牛頓第二定律得： mgsinθ﹣μmgcosθ=ma′ 代入數(shù)據(jù)得：a′=4m/s2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： 代入數(shù)據(jù)得：t′=0.5s （﹣3s舍去）                              答：（1）物體M沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為8m/s2； （2）物體返回后B點(diǎn)時(shí)的速度為5m/s； （3）物體被墻面彈回后，從B點(diǎn)回到A點(diǎn)所需的時(shí)間為0.5s．
點(diǎn)評(píng)：	本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，以及掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．