Question

12．為測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r以及一段電阻絲的電阻率ρ，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的電路．a(chǎn)b是一段電阻率較大的粗細(xì)均勻的電阻絲，R₀是阻值為2Ω的保護(hù)電阻，滑動(dòng)片P與電阻絲接觸始終良好．實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑為d=0.400mm．實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)P的位置，記錄aP長(zhǎng)度x和對(duì)應(yīng)的電壓U、電流I的數(shù)據(jù)，并求得$\frac{U}{I}$的數(shù)值，如表所示：

x/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
UU/V	1.50	1.72	1.89	2.00	2.10	2.18
II/A	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
$\frac{U}{I}$/Ω	3.06	4.00	4.97	6.06	6.77	7.79

①請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點(diǎn)連線(xiàn)作U-I關(guān)系圖象，根據(jù)該圖象，可得電源的電動(dòng)勢(shì)E=2.98～3.02V、內(nèi)阻r=1.0～1.1Ω．
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出的$\frac{U}{I}$-x關(guān)系圖象如圖（c）所示，利用該圖象，可求得電阻絲的電阻率ρ=1.2×10^-6或1.3×10^-6Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）．
③圖（c）中$\frac{U}{I}$-x關(guān)系圖象縱軸截距的物理意義是電流表的內(nèi)阻為2Ω．

Answer 1

分析 ①應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后根據(jù)各點(diǎn)作出圖象；圖線(xiàn)與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動(dòng)勢(shì)，
根據(jù)公式r=$\frac{△U}{△I}$ 可以求出內(nèi)阻；
②根據(jù)歐姆定律與電阻定律求出$\frac{U}{I}$-x的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電阻率．
③根據(jù)圖象的函數(shù)表達(dá)式結(jié)合圖象分析答題．

解答 解：①應(yīng)用描點(diǎn)法作圖在圖象中找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后用光滑的直線(xiàn)連接，得到圖象如圖所示；
圖線(xiàn)與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動(dòng)勢(shì)，從圖上可得：E=3.0V．在圖象中找出兩個(gè)清晰的點(diǎn)，
讀出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)公式：r=$\frac{△U}{△I}$=1Ω；

②電阻絲電阻R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{x}{S}$+R_A，則$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A，
$\frac{U}{I}$-x圖象的斜率k=$\frac{ρ}{S}$=$\frac{8-2}{0.6}$=10，
電阻率ρ=kS=10×3.14×（$\frac{0.400×1{0}^{-3}}{2}$ ）²≈1.3×10^-6Ω•m；
③由$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A可知，函數(shù)$\frac{U}{I}$-x圖線(xiàn)縱截距為2.0Ω，它表示電流表的內(nèi)阻為2Ω；
故答案為：①如圖所示，2.98～3.02；1.0～1.1；

②1.2×10^-6或1.3×10^-6；③電流表的內(nèi)阻為2Ω．

點(diǎn)評(píng) 螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器示數(shù)，螺旋測(cè)微器需要估讀；要掌握應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法．