Question

4．從地面豎直向上射出一粒子彈，射出后第4秒末與第6秒末經(jīng)過同一位置，子彈的初速度是50m/s，它能上升的最大高度是125m（g取10m/s²）

Answer 1

分析 子彈做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，射出后第4秒末與第6秒末經(jīng)過同一位置，說明位移為零，故第4秒末與第6秒末的平均速度為零，故中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為零，即5s末到達(dá)最高點(diǎn)；根據(jù)速度公式求解初速度，根據(jù)速度位移公式求解高度．

解答 解：首先研究射出后第4秒末與第6秒末過程，位移為零，故平均速度為零，故中間時(shí)刻（5s末）速度為零；
根據(jù)速度公式，初速度：v₀=gt=10×5=50m/s；
根據(jù)速度位移公式，高度：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{5{0}^{2}}{2×10}=125m$；
故答案為：50m/s，125m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確豎直上拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析．
豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法：
（1）分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過程是上升過程的逆過程．
（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v₀的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別注意v₀、v_t、g、h等矢量的正、負(fù)號(hào)．一般選取豎直向上為正方向，v₀總是正值，上升過程中v_t為正值，下落過程中v_t為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值．
住：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性：①速度對(duì)稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大、反向；②時(shí)間對(duì)稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等．