Question

【題目】如圖所示，一個“U”形金屬導(dǎo)軌靠絕緣的墻壁水平放置，導(dǎo)軌長L＝1.4 m，寬d＝0.2 m。一對長L1＝0.4 m的等寬金屬導(dǎo)軌靠墻傾斜放置，與水平導(dǎo)軌成θ角平滑連接，θ角可在0～60°調(diào)節(jié)后固定。水平導(dǎo)軌的左端長L2＝0.4 m的平面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0＝2 T。水平導(dǎo)軌的右端長L3＝0.5 m的區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)磁場B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間以＝1.0 T/s均勻變大。一根質(zhì)量m＝0.04 kg的金屬桿MN從斜軌的最上端靜止釋放，金屬桿與斜軌間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.125，與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.5。金屬桿電阻R＝0.08 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。

（1）求金屬桿MN上的電流大小，并判斷方向；

（2）金屬桿MN從斜軌滑下后停在水平導(dǎo)軌上，求θ角多大時金屬桿所停位置與墻面的距離最大，并求此最大距離xm。

Answer 1

【答案】（1）1.25 A；N→M　（2）45°；0.63 m

【解析】

（1）由電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢：

由歐姆定律得：

所以MN棒上的電流大小I=1.25 A，

由楞次定律可得MN棒上的電流方向：N→M。

（2）設(shè)導(dǎo)體棒滑出水平磁場后繼續(xù)滑行x后停下，由動能定理得

代入數(shù)據(jù)有：

當(dāng)θ=45°時，x取得最大值：

所以金屬桿所停位置與墻面的最大距離為：