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(2012?西城區(qū)一模)已知一顆質量為m的行星繞太陽做勻速圓周運動,運動周期為T1,該行星的自轉周期為T2,萬有引力常量為G.根據(jù)這些已知量可以求出(  )
分析:研究行星繞太陽做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式判斷.
根據(jù)同步衛(wèi)星的特點,由萬有引力提供向心力求解.
解答:解:A、研究行星繞太陽做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式
GMm
r2
=
m4π2r
T2

只知道運動周期為T1,所以無法求解行星到太陽的距離,故A錯誤
B、衛(wèi)星繞該行星運行的第一宇宙速度v=
GM
R
,由于不知道行星的半徑,所以無法求解衛(wèi)星繞該行星運行的第一宇宙速度,故B錯誤
C、該行星繞太陽運動的向心加速度a=
2r
T2
,由于不知道行星到太陽的距離,所以無法求解該行星繞太陽運動的向心加速度,故C錯誤
D、根據(jù)同步衛(wèi)星的特點,由萬有引力提供向心力
Gmm′
r2
=
m′4π2r
T
2
2
,所以能求出該行星的同步衛(wèi)星的運動軌道半徑,故D正確
故選D.
點評:本題考查了萬有引力在天體中的應用,解題的關鍵在于找出向心力的來源,并能列出等式解題.
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用.
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