Question

（2011?閘北區(qū)二模）在某一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中有A、B兩點(diǎn)，相距為d，A點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E_A，方向與AB連線成120°角，B點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E_B，方向與AB連線成150°角，如圖所示，那么A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)大小的比值E_A：E_B=

3：1

，A、B兩點(diǎn)電勢的高低?_A

大于

?_B（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析：作圖找出點(diǎn)電荷的位置，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出AB兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離之比，由公式E=k

Q

r2

求解E_A：E_B．根據(jù)A、B兩點(diǎn)距離點(diǎn)電荷的距離遠(yuǎn)近判斷電勢的高低．

解答：解：將場強(qiáng)E_A、E_B反向延長，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷所在位置，如圖．設(shè)點(diǎn)電荷電量為Q．
根據(jù)幾何知識分析解得 A、B到點(diǎn)電荷Q的距離之比r_A：r_B=1：

3

，由公式E=k

Q

r2

得
A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)大小的比值E_A：E_B=3：1．
由于A離點(diǎn)電荷Q比B近，點(diǎn)電荷Q又帶正電，則A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，即φ_A＞φ_B
故答案為：3：1；大于

點(diǎn)評：本題考查對點(diǎn)電荷電場的掌握程度．在電場問題中，畫電場線、等勢線及其他圖形，將抽象問題變得直觀形象，是常用方法．