Question

兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因素相同，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v₁沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。求：

①回路中的電流強(qiáng)度是多少？

②動(dòng)摩擦因素μ是多少？

③拉力F等于多少？

 

Answer 1

①I(mǎi)=BLv₁/2R②μ=2mgR/B²L²v₁③F=2m²g²R/B²L²v₁+ B²L²v₁/2R

解析:①根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv₁，

由閉合電路歐姆定律I=E/2R，

得：I=BLv₁/2R；……  4分

②對(duì)cd：其安培力F_安培=ILB，

∵ 平衡，∴ μF_安培=mg；

μ=2mgR/B²L²v₁ ；         ……  4分

③ 對(duì)ab：其安培力F´_安培=F_安培

∵ 平衡，∴ F-μmg- F´_安培=0 ，

F=2m²g²R/B²L²v₁+ B²L²v₁/2R。  ……  4分