Question

11．如圖，輕繩AC與水平角夾角a=30°，BC與水平面的夾角β=60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超過100N．設(shè)懸掛重物的繩不會拉斷，那么重物的重力G不能超過（　�。�

• A． 100N
• B． 200N
• C． 100$\sqrt{3}$N
• D． $\frac{200\sqrt{3}}{3}$N

Answer 1

分析 以結(jié)點(diǎn)C為研究對象作出受力分析圖，分析BC、AC兩繩拉力的大小，確定哪根繩子的拉力先達(dá)到最大．再根據(jù)受力平衡列方程解得結(jié)果．

解答 解：對C點(diǎn)受力分析如圖所示：

由圖可知F_BC＞F_AC，即繩BC先斷，
根據(jù)幾何知識有所能懸掛重物的最大重力：$G=\frac{{{F_{BC}}}}{cos30°}=\frac{{200\sqrt{3}}}{3}N$，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評 對結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的合成或分解結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件解決問題．
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．