一操場(chǎng)跑道全長(zhǎng)400 m,如圖所示,其中CD和FA為100 m長(zhǎng)的直道,彎道ABC和DEF均為半圓形,長(zhǎng)度各為100 m.一運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)開(kāi)始起跑,沿彎道ABC和直道CD跑到D點(diǎn),求該運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)的路程和位移.

答案:
解析:

  解:設(shè)半圓形彎道半徑為R,則有:πR=100 m

  所以R==31.85 m

  運(yùn)動(dòng)員的位移大小為:

  s=m=118.56 m

  位移方向由A指向D,與AF成夾角φ,則有:

  tanφ==0.6370

  查三角函數(shù)表得:φ=32.50°

  運(yùn)動(dòng)員的路程為:=sABC+sCD=100 m+100 m=200 m.


提示:

要正確區(qū)分位移和路程,位移是從初位置指向末位置的有向線段,而路程是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.另外位移是矢量,求位移時(shí),不要忘記說(shuō)明其方向.


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圖1-2-11

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圖1-2-6

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