Question

一操場(chǎng)跑道全長(zhǎng)400 m，如圖所示，其中CD和FA為100 m長(zhǎng)的直道，彎道ABC和DEF均為半圓形，長(zhǎng)度各為100 m．一運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)開(kāi)始起跑，沿彎道ABC和直道CD跑到D點(diǎn)，求該運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)的路程和位移．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)半圓形彎道半徑為R，則有：πR＝100 m 　　所以R＝＝31.85 m 　　運(yùn)動(dòng)員的位移大小為： 　　s＝＝m＝118.56 m 　　位移方向由A指向D，與AF成夾角φ，則有： 　　tanφ＝＝＝0.6370 　　查三角函數(shù)表得：φ＝32.50° 　　運(yùn)動(dòng)員的路程為：＝sABC＋sCD＝100 m＋100 m＝200 m．

提示：

要正確區(qū)分位移和路程，位移是從初位置指向末位置的有向線段，而路程是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．另外位移是矢量，求位移時(shí)，不要忘記說(shuō)明其方向．