Question

【題目】在如圖所示的x-O-y坐標(biāo)系中，y>0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y<0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子（質(zhì)量為m、電量為-e）從y軸上的P（0，d）點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度射出。第一次穿越x軸時(shí)，恰好能通過(guò)x軸上的D（2d，0）點(diǎn)，第二次穿越x軸后可再次運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，不計(jì)重力的影響。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

（2）感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）電子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)到第二次通過(guò)D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）電子在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)

水平方向2d=v0t1

豎直方向d=at12

由牛頓第二定律 qE=ma

解得電場(chǎng)強(qiáng)度

（2）從P點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理

解得電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v=v0

在磁場(chǎng)中電子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)evB=m

由幾何關(guān)系可知，電子以與水平X軸成450進(jìn)入電場(chǎng)，且與X軸交點(diǎn)為Q，

Q、D兩點(diǎn)間距離QD=r

設(shè)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2, 電子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3到達(dá)D點(diǎn)，

電子第二次進(jìn)入電場(chǎng)豎直方向勻減速 vsin450=a

水平方向勻速運(yùn)動(dòng)QD=vcos450t3

解得磁感應(yīng)強(qiáng)度

（3）由幾何關(guān)系可知，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

周期 解得

第二次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

電子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)到第二次通過(guò)D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t=t1+t2+t3

解得