Question

11．水上滑梯是一項(xiàng)有趣的娛樂(lè)活動(dòng)．它簡(jiǎn)化成如圖所示的模型：傾斜滑道AB與水平滑道BC平滑連接，游客（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處無(wú)初速度地自由滑下，到達(dá)B點(diǎn)后沿BC做直線運(yùn)動(dòng)，并從C點(diǎn)水平滑出落入水中．已知A點(diǎn)與BC的高度差H=3m，滑道AB長(zhǎng)s₁=5m，BC長(zhǎng)s₂=2m，末端C距水平高度h=0.8m．游客在AB段所受摩擦力大小f₁=40N，在BC段所受摩擦力大小f₂=50N，游客質(zhì)量m=50kg，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）游客從A點(diǎn)沿滑道滑行到B點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力所做的功W₁；
（2）游客從C點(diǎn)滑出至落到水面經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）游客到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小E_K．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的公式求出A到B過(guò)程中克服摩擦力做功的大小．
（2）游客從C點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求時(shí)間．
（3）對(duì)A到C點(diǎn)的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員從A滑到B的過(guò)程中，克服摩擦力做功為：
W₁=f₁s₁=40×5J=200J
（2）游客從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
（3）從A滑到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：
mgH-W₁-f₂s₂=E_k-0
解得：E_K=1200J
答：（1）游客從A點(diǎn)沿滑道滑行到B點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力所做的功W₁是200J．
（2）游客從C點(diǎn)滑出至落到水面經(jīng)歷的時(shí)間是0.4s．
（3）游客到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小E_K是1200J．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后運(yùn)用動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式求解．