某宇航員在一星球表面附近高度為H處以速度v0水平拋出一物體，經(jīng)過一段時間后物體落回星球表面，測得該物體的水平位移為x，已知星球半徑為R，萬有引力常量為G．不計空氣阻力，
求：（1）該星球的質(zhì)量
（2）該星球的第一宇宙速度大�。�
（1）拋出的物體在星球表面做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，位移x=v0t，
豎直方向上做自由落體運動，位移H=
1
2
gt2
由以上二式可得該星球表面的重力加速度g=
2Hv02
x2

星球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg=G
Mm
R2
，得M=
R2g
G
=
2Hv02R2
Gx2

（2）第一宇宙速度就是衛(wèi)星貼近該星球表面飛行的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力
G
Mm
R2
=m
v2
R

得v=
GM
R

由上一小題可知，GM=R2g
所以v=
gR
=
2Hv02R
x2
=
v0
x
2HR
．
答：（1）該星球的質(zhì)量為
2Hv02R2
Gx2
．
（2）該星球的第一宇宙速度大小為
v0
x
2HR
．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G．求：
（1）月球的質(zhì)量；
（2）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運動的近月飛船，則其繞月運行的線速度應為多大．

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2013年12月14日21時11分，“嫦娥三號”在月球表面虹灣著陸區(qū)成功實現(xiàn)軟著陸．標志著我國成為世界上第三個實現(xiàn)探測器登陸月球的國家．若測得“嫦娥三號”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V=
4
3
πR3，則可估算月球的（　�。�
A．密度B．質(zhì)量C．半徑D．自轉周期

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

太陽系八大行星公轉軌道可近似看作圓軌道，已知地球與太陽之間的平均距離約為1.5×1011m，結合下表所給的數(shù)據(jù)，可知火星與太陽之間的平均距離約為（　�。�
水星金星地球火星木星土星
公轉周期（年）0.2410.6151.001.8811.929.5
A．1.2×1011mB．2.3×1011mC．4.6×1011mD．6.9×1011m

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A．如果不考慮地球大氣層的阻力，則“嫦娥三號”的發(fā)射速度可以小于7.9km/s
B．若已知“嫦娥三號”在100km的環(huán)月圓軌道上飛行的周期及萬有引力常量，則可求出月球的平均密度
C．若已知“嫦娥三號”、“嫦娥一號”各自繞月球做勻速圓周運動的高度（高度不同）、周期和萬有引力常量，則可求出月球的質(zhì)量、半徑
D．“嫦娥三號”為著陸準備而實施變軌控制時，需要通過發(fā)動機使其加速

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

繞地球作勻速圓周運動的北斗衛(wèi)星內(nèi)，物體處于完全失重狀態(tài)，則物體（　�。�
A．不受地球引力作用
B．所受地球引力提供為向心力
C．加速度為零
D．向心力為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在某星球上，宇航員用彈簧測力計提著質(zhì)量為m的物體以加速度a豎直上升的過程中，測力計的示數(shù)為F；若宇宙飛船在靠近該星球表面做勻速圓周運動而成為該星球的一顆衛(wèi)星時，測得其環(huán)繞周期為T，請你依據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求：
（1）該星球表面的重力加速度g′；
（2）該星球質(zhì)量M的表達式．（引力常量為G）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

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（1）此高度處的重力加速度g′為多少？
（2）衛(wèi)星距地面的高度h為多少？

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A．　B．C．D．

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