Question

3．一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，且與水平線成30°角．已知B球的質(zhì)量為2kg，求細(xì)繩對B球的拉力和A球的質(zhì)量．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對B球受力分析由幾何關(guān)系可求得細(xì)繩對B球的拉力；再對A球分析，可求得A球的質(zhì)量．

解答 解：對B球受力分析如下圖所示，

物體B處于平衡狀態(tài)有：Tsin30°=m_Bg
T=2m_Bg=2×2×10 N=40 N
物體A處于平衡狀態(tài)有：
在水平方向：Tcos30°=N_Asin30°
在豎直方向：N_Acos30°=m_Ag+Tsin30°
由上兩式解得：m_A=2m_B=4 kg
答：細(xì)繩對B球的拉力為40N；A的質(zhì)量為4kg．

點評 連接體類的共點力的平衡一般在解題時都應(yīng)分別對兩物體進(jìn)行受力分析，由作出的平行四邊形找出力之間的關(guān)系，即可求解．