Question

20．如圖，光滑圓弧的半徑為60cm，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)，然后又沿水平面前進(jìn)3m，到達(dá)C點(diǎn)停止，求：
（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）從A到B運(yùn)用動(dòng)能定理，即可求出物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，即可求出物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）對(duì)物體從A到B運(yùn)用動(dòng)能定理有：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得：v_B=$\sqrt{2gR}$
把R=60cm=0.6m，g=10m/s²代入解得：
v_B=$\sqrt{2×10×0.6}$m/s=2$\sqrt{3}$m/s
（2）設(shè)B到C的距離為x，對(duì)物體在整個(gè)過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理有：
mgR-μmgx=0
代入數(shù)據(jù)解得：μ=$\frac{R}{x}$=$\frac{0.6}{3}$=0.2
答：（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為2$\sqrt{3}$m/s；
（2）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要選擇好合適的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，注意單位的換算，難度不大．