Question

質(zhì)量為M=2.0kg的木塊，從A點(diǎn)由靜止起沿斜面下滑，斜面傾角為θ=37°，木塊與斜面間動摩擦因數(shù)為μ=0.50．開始下滑后1s末，一子彈以平行于斜面向上的初速度v₀=900m/s，射入木塊，經(jīng)極短時間，以v₁=100m/s的速度穿出木塊，已知子彈的質(zhì)量為m=0.015kg，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求子彈穿出后，木塊在運(yùn)動過程中到A點(diǎn)的最小距離．

Answer 1

考點(diǎn)：  動量守恒定律；牛頓第二定律．

分析：  對木塊受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解出1s末速度；子彈射穿木塊過程，時間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，子彈和木塊系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)守恒定律求解出子彈射穿后木塊的速度；再次對木塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，并根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解出位移．

解答：  解：木塊沿斜面下滑，由牛頓定律有：

Mgsin37°﹣μMgcos37°=Ma，

解得：a=2m/s²，

1s末速度v=at=2m/s，

位移為：s=at²=1m，

子彈射入木塊，子彈與木塊動量守恒，設(shè)沿斜面向上為正方向，由動量守恒定律得：

mv₀﹣Mv=mv₁+Mv'，

解得：v'=4m/s，方向沿斜面向上．

當(dāng)木塊沿斜面上滑，由牛頓定律有：Mgsin37°+μMgcos37°=Ma'，

解得a'=10m/s²，

子彈能上滑距離為s'=代入數(shù)據(jù)解得：s'=0.8m．

所以木塊距A點(diǎn)的最小距離為：△s=s﹣s'=0.2m；

答：子彈穿出后，木塊在運(yùn)動過程中到A點(diǎn)的最小距離為0.2m．

點(diǎn)評：  本題是一道力學(xué)綜合題，本題解題的關(guān)鍵是：分析清楚物體的運(yùn)動情況，然后根據(jù)牛頓第二定律、動量守恒定律和運(yùn)動學(xué)公式多次列式求解．