Question

如圖所示，虛線為一靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰等勢面間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0．一帶正電的點電荷僅在靜電力的作用下沿圖中實線從a點運動到b點，經過a、b兩點時粒子的動能分別為5eV和26eV．當這一點電荷運動到某一位置c時，其電勢能變?yōu)?5eV．下列說法正確的是（　　）

A．粒子從a點運動到b點的過程中電場力做負功

B．粒子在a點的電勢能小于其在b點的電勢能

C．粒子在c點時的動能為24eV

D．a、b點的電勢關系為φ_a＞φ_b

Answer 1

分析：只有電場力做功，電勢能和動能之和守恒，根據題意曲線3電勢為零，列式求解即可．

解答：解：A、經過a、b點時的動能分別為5eV和26eV；粒子的動能增大，說明電場力做正功．故A錯誤；
B、電場力做正功，粒子的電勢能減小，所以粒子在a點的電勢能大．故B錯誤；
C、圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，故電荷再各個等勢面上的電勢能相等；
故電荷經過相鄰兩個等勢面時的動能減小量為△E=

5-26

3

=-7eV，故經過等勢面3時的動能為：E_k3=E_b+△E=26-7=19eV；
只有電場力做功，電勢能和動能之和守恒，故當這一點電荷運動到某一位置c時，其電勢能變?yōu)?5eV：0eV+19eV=-5eV+E_k；解得E_k=24eV；故C正確；
D、正電荷在電勢高的地方電勢能大，粒子在a點的電勢能大，所以可得a點的電勢能大．故D正確．
故選：CD

點評：“在只有電場力做功的條件下動能和電勢能的總和保持不變；相鄰等勢面之間的電勢差相同”是我們解決此類問題時的突破口．